用下列公式求pi的近似值,直到最后一项的绝对值小于1e-4为止:\r\nπ4=1−13+15−17+…\r\n**输入:无\r\n**输出格式要求:\"pi=%10.6lf\\n\"

时间: 2023-05-31 22:19:37 浏览: 148
### 回答1: 题意:用以下公式求pi的近似值,直到最后一项的绝对值小于等于1e-4为止: π/4=1-1/3+1/5-1/7+... 输入:无 输出格式要求:"pi=%10.6lf\n" 回答: 这是一道求pi的近似值的题目,直到最后一项的绝对值小于等于1e-4为止。公式如下: π/4=1-1/3+1/5-1/7+... 输入无,输出格式为:"pi=%10.6lf\n" ### 回答2: 本题要求我们使用一个简单的公式计算Π的近似值,直到最后一项的绝对值小于1e-4为止。公式如下: π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+… 我们可以通过使用for循环来计算每一项,直到满足最后一项的条件。其中,我们需要将变量进行初始化,并且声明变量存储每一项的值。我们可以通过如下代码来实现: #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double pi = 0.0; double term = 1.0; int sign = 1; int n = 1; while(fabs(term) >= 1e-4) { pi += sign * term; n += 2; sign = -sign; term = 1.0 / n; } pi *= 4.0; printf("pi=%.6lf\n", pi); return 0; } 上述代码中,我们定义了pi存储Π的值,term存储当前项的值,sign表示当前项的正负号,n表示当前项的分母。在while循环中,我们计算每一项的值,并且判断当前项是否满足条件。如果当前项满足条件,程序将继续进行;如果不满足条件,则程序退出while循环。最后,程序将pi乘以4,输出结果。 需要注意的是,我们在计算每一项的值时,需要将变量sign与term的值反转。这是因为每相邻两项的符号是相反的。 通过上述代码,我们就可以使用简单的公式计算Π的近似值。 ### 回答3: 本题目要求使用给定的公式来计算pi的近似值,直到最后一项的绝对值小于1e-4停止。为了更好地理解公式,我们先来看一下其基本原理。 这个公式是莱布尼茨级数的特例,其形式如下: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … 根据这个公式,我们可以通过不断地加上后面的项来逼近pi/4的值,而pi的值就是4乘以pi/4。 首先,我们需要编写一个循环来计算所有的项。由于题目要求最后一项的绝对值小于1e-4,因此可以使用while循环,每次计算一项并将其加到结果中,直到最后一项小于1e-4为止。 接着,我们需要在循环中计算每一项的值。根据题目给出的公式,每一项的值都是一个分数,形式为1/n或-1/n,其中n是一个奇数。在实现时,可以使用一个变量来记录当前项的符号(正或负),并使用一个循环计算n的值。 最后,我们需要将结果乘以4,得到pi的值。最终的代码如下: ``` double pi = 0.0; int sign = 1, deno = 1; while (1.0 / deno >= 1e-4) { pi += sign * 1.0 / deno; sign = -sign; deno += 2; } pi *= 4; printf("pi=%.6lf\n", pi); ``` 需要注意的一点是,由于分母是奇数,因此每一项的值都是一个无限小数。尽管我们只计算了一定数量的项,但最终得到的结果还是一个无限小数,因此在输出时需要使用浮点数的格式化函数printf("%.6lf")来限制小数点后位数。 综上所述,我们可以使用给定的公式来计算pi的近似值,并在最后一项小于1e-4时停止。本题目涉及到了循环、分数的计算以及浮点数的格式化,是一道较为基础的算法题目。

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