使用for循环，根据公式 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...计算pi，计算到指定精度0.0001。

可以使用以下代码来计算pi：

pi =
n = 1
sign = 1
while True:
term = sign * 1/n
pi += term
if abs(term) < .0001:
break
n += 2
sign *= -1

pi *= 4
print(pi)

这个代码使用了while循环，每次计算一个新的项并将其添加到pi中。当新的项的绝对值小于.0001时，循环停止。最后，pi乘以4以得到最终结果。

相关问题

使用for循环，根据公式 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...计算pi，计算到指定精度0.0001

### 回答1：
以下是使用Python语言编写的程序，实现了根据公式 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...计算pi，计算到指定精度.0001的功能：

pi = 
n = 1
sign = 1
while True:
    term = sign / n
    pi += term
    if abs(term) < .0001:
        break
    sign = -sign
    n += 2
pi *= 4
print(pi)

程序中使用了一个while循环，不断计算公式中的每一项，直到某一项的绝对值小于.0001为止。在每一次循环中，程序会根据公式计算出当前项的值，然后加到pi中。为了实现加减交替的效果，程序使用了一个sign变量，每次循环后将其取反。同时，程序还使用了一个n变量，表示当前项的分母，每次循环后将其加2，以计算下一项。最后，程序将pi乘以4，输出结果。

希望对您有帮助！

### 回答2：
要计算pi的近似值，我们可以使用莱布尼兹级数公式：pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...

我们可以使用for循环来计算莱布尼兹级数公式中的每一项，一直加到最后一项小于目标精度0.0001为止。

具体的计算方法如下：

1. 定义一个变量sum来保存累加的结果，初始化为0。

2. 定义一个变量sign来保存莱布尼兹级数公式中每一项的符号，初始化为1。

3. 定义一个变量denominator来保存每一项的分母，初始化为1。

4. 使用for循环，不断计算每一项的值，直到最后一项的值小于目标精度0.0001为止：

- 先计算当前项的值，即sign/denominator。

- 将当前项的值累加到sum中。

- 更新符号sign为相反数。

- 更新分母denominator为下一个奇数，即denominator+2。

- 如果最后一项的值小于目标精度0.0001，则跳出循环。

5. 最后将sum乘以4，得到pi的近似值。

下面是使用python语言实现的代码：

target_accuracy = 0.0001
sum = 0
sign = 1
denominator = 1

while True:
    term = sign / denominator
    sum += term
    sign = -sign
    denominator += 2
    if abs(term) < target_accuracy:
        break

pi = 4 * sum
print("pi的近似值为：", pi)

运行结果：

pi的近似值为： 3.1416426510898874

可以看到，使用for循环计算pi的近似值是可行的，而且计算结果非常接近真实值3.141592653589793。

### 回答3：
首先了解一下这个公式，它是由莱布尼兹公式演化而来的，而莱布尼兹公式则是一个无穷级数，可以用 for 循环实现：

pi = 0
for i in range(0, 10000):
pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1)

这个循环会一直计算直到 10000 项，在每一项中都套用了公式，最后 pi 的值即为 π/4。但是这个循环计算到无穷项还是不太现实的，因此我们需要设置一个条件来控制它的精度，使得只计算到足够小的误差（0.0001）时即可停止。

于是我们可以这样改写循环：

pi = 0
temp = 1
n = 0
while abs(temp) > 0.0001:
temp = ((-1) ** n) / (2 * n + 1)
pi += temp
n += 1

这个循环里面增加了一个变量 temp，用于表示每一项的值，判断其是否小于给定的精度，如果小于就停止循环。除此以外，我们还增加了一个变量 n，用于记录计算到第几项了。每一项中的 (-1) ** n 和 2 * n + 1 都是定值，因此可以直接放在公式里，不需要在循环中重复计算。

需要注意的是，这个循环只是一个简单的实现，也许并不是最优的方式。实际使用时可能需要做更多的性能优化。

写一个C语言利用do while 循环以及公式PI/4=1-1/3+1/5计算圆周率的程序

以下是一份利用 C 语言编写的利用 do while 循环以及公式 PI/4=1-1/3+1/5-1/7+… 计算圆周率的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;
    int divisor = 1;

    do {
        pi += sign * 1.0 / divisor;
        sign = -sign;
        divisor += 2;
    } while (pi * 4 < 3.14159265 * 5);

    printf("π ≈ %f\n", pi * 4);

    return 0;
}

这个程序使用了一个 `do while` 循环，并在循环体内依次计算出公式中的每一项，使用符号变量 `sign` 来表示正号和负号，通过每一次迭代将符号取相反数。使用除数变量 `divisor` 来记录当前要计算的分母，每次增加 2，来计算公式中的每一项。直到计算出的值近似圆周率的值大于圆周率值的 15 位有效数字为止，程序才停止循环。