对于大于1的自然数，如果n为素数，那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n，反之亦然。所以我们可以通过测试来确定n是否为素数。现在给出n，要你求是否为素数，是输出yes，否则输出no 每行一个正整数n，n<=2^32-1，如果n为0，则输入结束。判断n是否为素数 每行输出一个用例的结果，如果是输出"yes",否则输出“no”

### 回答1：
题目的意思是：对于大于等于1的自然数n，如果n为素数，那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n，反之亦然。现在需要编写一个程序，输入一个正整数n（n<=2^32-1），判断n是否为素数。如果是，输出“yes”，否则输出“no”。

题目的解法：

判断n是否为素数，可以使用试除法，从2开始往上枚举正整数，如果在2到sqrt(n)之间有能整除n的数，那么n就不是素数。如果在2到sqrt(n)之间没有这样的数，则n是素数。

具体实现可以参考如下代码：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
if is_prime(n):
    print("yes")
else:
    print("no")

注意，这里的判断条件中包含等于1的情况，因为1不是素数。并且，输出结果要用英文双引号括起来。

### 回答2：
素数是指只有1和本身两个因子的数，例如2、3、5、7等都是素数。而除了1和本身以外还有其他因子的数就不是素数，例如4、6、8、9等都不是素数。判断一个数是否为素数，可以通过测试这个数能否被小于它平方根的所有自然数整除来确定。

对于大于1的自然数n，如果n为素数，那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n，反之亦然。因此，我们可以通过测试来确定n是否为素数。

假设要判断的自然数为n，先计算n的平方根k（向下取整），然后遍历2到k之间的所有自然数，如果n能够被其中的任意一个数整除，那么n就不是素数，否则n就是素数。

具体实现可以使用一个循环，从2到k遍历所有自然数，使用取余运算判断n是否能被该数整除，如果能，就返回"no"，否则继续循环。如果循环结束后都没有返回"no"，则返回"yes"。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    unsigned int n;
    while (cin >> n && n != 0) {
        int k = sqrt(n);
        bool is_prime = true;
        for (unsigned int i = 2; i <= k; i++) {
            if (n % i == 0) {
                is_prime = false;
                cout << "no" << endl;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) cout << "yes" << endl;
    }
    return 0;
}

通过上面的代码，我们就可以判断一个自然数是否为素数了。

### 回答3：
素数，指的是只能被1和本身整除的数。由于素数在数学领域有着重要的地位，所以如何判断素数成为了一个重要的问题。本题给出了一种判断素数的方法：对于大于1的自然数，如果n为素数，那么所有大于1且不大于n的平方根的自然数都不能整除n，反之亦然。另外，需要注意的是，1不是素数。

那么，假设我们已知了n，要判断n是否为素数，可以按照以下步骤进行：

1. 首先判断n是否等于2，如果是，那么n是素数，输出"yes"，否则继续。

2. 判断n是否为1或偶数，如果是，那么n不是素数，输出"no"，否则继续。

3. 计算n的平方根，记为sqrt_n。

4. 从2开始循环到sqrt_n，判断n是否能被每个数整除，如果能，那么n不是素数，输出"no"，否则n是素数，输出"yes"。

需要注意的是，对于大于1的自然数，如果n不能被2到sqrt_n中的任何一个数整除，也不能被sqrt_n以上的整数整除，那么n也是素数。

这样，我们就可以通过测试来确定n是否为素数了。具体实现方式可以参考以下代码。