(4)一个数如果恰好等于它的真因子之和，这个数就称为完数。例如，6的真因子 为1、2、3，而6=1+2+3，因此6就是完数。编程找出1000以内的所有完数，按格式输 出，以6为例，输出格式为6:[1,2,3]。

以下是Python代码：

for n in range(2, 1001):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        print("{}:{}".format(n, factors))

输出结果为：

6:[1, 2, 3]
28:[1, 2, 4, 7, 14]
496:[1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248]

相关问题

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。用c语言求1000内的完数

在 C 语言中，我们可以创建一个函数来检查某个数是否为完数。完数是指一个正整数的所有真因数（除了自身外的因子）之和正好等于它本身的数。下面是一个简单的示例，该程序遍历 1 到 1000 的所有数字，计算每个数字的因子之和，并检查是否相等：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1; // 自然数1也是所有数的因子
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需检查到sqrt(num)，因为因子必定成对出现
        if (num % i == 0) {
            // 如果i是因子，那么i和num/i也是因子（除本身外）
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果不是num自身的平方根，则添加另一个因子
                sum += num / i;
            }
        }
    }

    return sum == num; // 如果sum等于num，说明它是完数，返回true；反之false
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            printf("%d 是1000以内的完美数\n", i);
        }
    }

    return 0;
}

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。求1000以内的所有完数。

完数是指一个正整数的所有真因数（除了自身以外的因数）相加的结果正好等于该数本身。例如，6是一个完数，因为6的因数有1、2和3，它们的和正好是6。在1000以内，寻找所有的完数需要通过遍历每个数并检查其因数之和是否等于它本身。

下面是一个简单的Python代码示例，用于找出1000以内的完数：

def find_perfect_numbers(n):
    perfect_numbers = []
    for num in range(1, n + 1):
        # 检查num是否为质数
        if is_prime(num):
            divisors_sum = sum(i for i in range(1, num) if num % i == 0)
            if divisors_sum == num:
                perfect_numbers.append(num)
    return perfect_numbers

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

perfect_numbers_1000 = find_perfect_numbers(1000)
print("1000以内的完数有:", perfect_numbers_1000)