在Matlab中用Gauss-Seidel迭代法求接矩阵线性方程Ax=b，A=[-4 1 1 1;1 -4 1 1;1 1 -4 1;0 0 1 15/2] b=[1;-1;1;27/5]

在Matlab中，可以使用以下代码来实现Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组：

A = [-4 1 1 1; 1 -4 1 1; 1 1 -4 1; 0 0 1 15/2];
b = [1; -1; 1; 27/5];
x = [0; 0; 0; 0];
n = length(b);
tol = 1e-6;
maxit = 1000;
for k = 1:maxit
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
    end
    if norm(A*x-b) < tol
        break;
    end
end

其中，A是系数矩阵，b是常数向量，x是待求解的未知向量，n是方程组的阶数，tol是收敛精度，maxit是最大迭代次数。在迭代过程中，依次计算每个未知量的新值，直到满足收敛精度为止。如果达到最大迭代次数仍未达到收敛精度，则认为迭代失败。最终的解x即为所求。

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gauss-seidel迭代法解线性方程组Ax=b，C实现

以下是使用 Gauss-Seidel 迭代法解线性方程组 Ax=b 的 C 语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define N 100    // 最大迭代次数
#define eps 1e-14    // 精度

int main()
{
    int n, i, j, k;
    double A[N][N], x[N], b[N], s, t;
    printf("请输入未知数个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入系数矩阵A：\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%lf", &A[i][j]);
        }
    }
    printf("请输入常数向量b：\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lf", &b[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        x[i] = 0;    // 初始化解向量x
    }
    for(k=0; k<N; k++)    // 迭代 N 次
    {
        s = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            t = b[i];
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(j != i)
                {
                    t -= A[i][j] * x[j];
                }
            }
            t /= A[i][i];
            if(fabs(t-x[i]) > s)
            {
                s = fabs(t-x[i]);    // 计算误差
            }
            x[i] = t;
        }
        if(s < eps)
        {
            break;    // 如果误差小于精度，结束迭代
        }
    }
    if(k == N)
    {
        printf("迭代失败！\n");
    }
    else
    {
        printf("解向量x为：\n");
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%lf ", x[i]);
        }
        printf("\n迭代次数为：%d\n", k+1);
    }
    return 0;
}

其中，A 表示系数矩阵，b 表示常数向量，x 表示解向量，s 表示误差，t 表示临时变量。程序通过输入系数矩阵 A 和常数向量 b，计算解向量 x，并输出解向量和迭代次数。

编写MATLAB程序，用Gauss-Seidel迭代法计算线性方程组Ax=b的解，矩阵A为六阶行列式，由我自己定义

下面是使用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b的MATLAB代码，其中A为一个六阶矩阵，b为一个六维向量，并且假设初始解为全0向量。

% 定义六阶矩阵A和六维向量b
A = [4 -1 0 0 0 0; -1 4 -1 0 0 0; 0 -1 4 -1 0 0; 0 0 -1 4 -1 0; 0 0 0 -1 4 -1; 0 0 0 0 -1 3];
b = [1; 0; 1; 0; 1; 0];

% 初始化解向量x为全0向量
x = zeros(6,1);

% 设定最大迭代次数和收敛阈值
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;

% 进行迭代
for iter = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:6
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:6)*x_old(i+1:6)) / A(i,i);
    end
    % 判断是否达到收敛
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
if iter == max_iter
    fprintf('Gauss-Seidel迭代法未收敛\n');
else
    fprintf('Gauss-Seidel迭代法收敛于解向量：\n');
    disp(x);
end