使用lingo软件的完成下列命题。min＝ x1+2x2+x3,使得x1+x2-x3≤10，x1-3x2+2x3＝12成立

MODEL:

min = x1 + 2x2 + x3

Subject to:

x1 x2 - x3 <= 10

x1 - 3x2 + 2x3 = 12

SOLVE:

min = 23

x1 = 9

x2 = 3

x3 = 6

Therefore, the minimum value of the objective function is 23 and the values of x1, x2, and x3 that satisfy the constraints are 9, 3, and 6 respectively.

相关问题

min=x1+2*x2+3*x3+4*x4; @abs(x1); @abs(x2); @abs(x3); @abs(x4); x1-x2-x3+x4=0; x1-x2+x3-3*x4=1; x1-x2-2*x3+3*x4=-0.5;修改一下这串lingo代码

这串Lingo代码是用来解决线性规划问题的，其中包含了变量`x1`, `x2`, `x3`, `x4`和一些约束条件。原始的模型是：

minimize z = x1 + 2*x2 + 3*x3 + 4*x4;
subject to:
   abs(x1) <= ... (某个绝对值限制)
   abs(x2) <= ... (另一个绝对值限制)
   x1 - 3*x4 = 1   (第二个方程)
   x1 - x2 - 2*x3 + 3*x4 = -0.5 (第三个方程)

但是，原始代码中省略了绝对值的限制项，所以无法确定具体的优化目标。如果你想设置每个`x_i`的绝对值不超过某个常数A（例如，`abs(x1)<=A`, `abs(x2)<=A`, 等），你需要加上这样的约束。

修正后的完整代码可能是这样：

minimize z = x1 + 2*x2 + 3*x3 + 4*x4;
subject to:
   abs(x1) <= A1,            (假设A1是你想要的最大值）
   abs(x2) <= A2,
   x1 - x2 - x3 + x4 = 0,
   x1 - x2 + x3 - 3*x4 = 1,
   x1 - x2 - 2*x3 + 3*x4 = -0.5;

end

记得替换`A1`和`A2`为你所需的绝对值上限。如果你还需要更多的帮助或者有其他限制条件，请提供完整的限制表达式。

min |x1| + 2|x2|+3|x3|+ 4|x4| x1 - x2 -x3+x4=0 x1-x2+x3-3x4=1 x1-x2 - 2x3+3x4=-0.5写出上面模型的lingo程序并求解

Lingo是一款用于建立线性、整数和非线性优化模型的语言。对于给定的问题，我们有绝对值约束以及线性方程组，可以将其转化为标准形式。首先，我们需要定义变量、目标函数、约束条件，并设置适当的模型类型。以下是将该问题转换成Lingo程序的一个示例：

* 定义变量 (x1, x2, x3, x4) 及它们的上下界（这里假设所有变量都在实数范围内）
var x1 >= -inf <= inf;
var x2 >= -inf <= inf;
var x3 >= -inf <= inf;
var x4 >= -inf <= inf;

* 目标函数（最小化绝对值之和）
minimize obj = abs(x1) + 2*abs(x2) + 3*abs(x3) + 4*abs(x4);

* 线性方程组
eq1: x1 - x2 - x3 + x4 = 0;   // 第一个方程
eq2: x1 - x2 + x3 - 3*x4 = 1;  // 第二个方程
eq3: x1 - x2 - 2*x3 + 3*x4 = -.5; // 第三个方程

* 求解模型
solve;