不基于opencv库，使用soble算子，在二值化图像中检测出来黑色边框矩形，提供C语言代码

以下是C语言代码，使用sobel算子在二值化图像中检测黑色边框矩形：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

//图像宽、高，假设为100x100
#define WIDTH 100
#define HEIGHT 100

//定义sobel算子
int sobel_x[3][3] = {{-1, 0, 1}, {-2, 0, 2}, {-1, 0, 1}};
int sobel_y[3][3] = {{-1, -2, -1}, {0, 0, 0}, {1, 2, 1}};

//读取二值化图像
int* read_image() {
    int* image = (int*)malloc(WIDTH * HEIGHT * sizeof(int));
    //假设二值化后的图像保存在文件中
    FILE* file = fopen("binary_image.txt", "r");
    for (int i = 0; i < HEIGHT; i++) {
        for (int j = 0; j < WIDTH; j++) {
            fscanf(file, "%d", &image[i * WIDTH + j]);
        }
    }
    fclose(file);
    return image;
}

//使用sobel算子计算图像的梯度
void sobel_filter(int* image, int* gradient) {
    for (int i = 1; i < HEIGHT - 1; i++) {
        for (int j = 1; j < WIDTH - 1; j++) {
            int x_grad = 0;
            int y_grad = 0;
            for (int m = -1; m <= 1; m++) {
                for (int n = -1; n <= 1; n++) {
                    x_grad += sobel_x[m + 1][n + 1] * image[(i + m) * WIDTH + (j + n)];
                    y_grad += sobel_y[m + 1][n + 1] * image[(i + m) * WIDTH + (j + n)];
                }
            }
            gradient[i * WIDTH + j] = sqrt(pow(x_grad, 2) + pow(y_grad, 2));
        }
    }
}

//在梯度图像中查找矩形
void find_rectangle(int* gradient) {
    int flag = 0; //是否已经找到矩形
    for (int i = 1; i < HEIGHT - 1; i++) {
        for (int j = 1; j < WIDTH - 1; j++) {
            if (gradient[i * WIDTH + j] > 0) { //如果是边缘点
                if (gradient[(i - 1) * WIDTH + j] == 0 && gradient[(i + 1) * WIDTH + j] == 0 && 
                    gradient[i * WIDTH + j - 1] == 0 && gradient[i * WIDTH + j + 1] == 0) {
                    //周围都没有边缘点，说明是矩形的一个角点
                    if (flag == 0) { //如果还没有找到矩形
                        printf("Found rectangle: (%d,%d)-", i, j);
                        flag = 1; //标记已经找到矩形
                    } else { //如果已经找到矩形
                        printf("(%d,%d)\n", i, j);
                        return; //直接退出函数
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int* image = read_image();
    int* gradient = (int*)malloc(WIDTH * HEIGHT * sizeof(int));
    sobel_filter(image, gradient);
    find_rectangle(gradient);
    free(image);
    free(gradient);
    return 0;
}

说明：

1. 该代码假设二值化后的图像保存在文件`binary_image.txt`中，读取二值化图像的函数`read_image()`从文件中读取二值化后的像素值，并存储在一个一维数组中。
2. `sobel_filter()`函数使用sobel算子计算图像的梯度，并存储在一个二维数组中。
3. `find_rectangle()`函数在梯度图像中查找矩形，具体思路是：先遍历整个梯度图像，如果遇到一个边缘点（梯度值大于0），则判断这个点的周围是否都没有边缘点，如果是，则说明这是矩形的一个角点；如果已经找到了一个角点，则直接输出该点作为矩形的另一个角点，并退出函数。
4. `main()`函数读取图像、计算梯度、查找矩形，并输出结果。

注意：

1. 该算法只适用于矩形边框比较粗的情况。如果矩形边框很细，则需要使用更复杂的方法来检测矩形。
2. 在实际应用中，可以使用OpenCV等图像处理库来实现相同的功能，效果可能更好。