标准正态分布的分布函数代码python
时间: 2023-07-23 14:42:20 浏览: 43
以下是标准正态分布的分布函数代码 Python 实现:
```python
import math
def standard_normal_distribution(x):
return (1.0 + math.erf(x / math.sqrt(2.0))) / 2.0
```
其中,`math.erf()` 函数是 Python 中的内置函数,用于计算误差函数。在上面的代码中,我们将误差函数的计算结果除以 2,就得到了标准正态分布的分布函数。
相关问题
标准正态分布函数 python
标准正态分布函数是指服从均值为0,标准差为1的正态分布函数。在Python中,可以使用SciPy库中的norm模块来计算标准正态分布函数的值。
首先,需要导入SciPy库的norm模块:
```python
from scipy.stats import norm
```
然后,可以使用norm模块的cdf方法来计算标准正态分布函数的值。例如,要计算x=1处的标准正态分布函数的值,可以使用以下代码:
```python
x = 1
std_normal_dist = norm(loc=0, scale=1)
std_normal_dist_value = std_normal_dist.cdf(x)
print(std_normal_dist_value)
```
输出结果将为0.8413447460685429,即x=1处的标准正态分布函数的值。
除了cdf方法,还可以使用ppf方法来计算给定概率下对应的分位数。例如,要计算标准正态分布函数在0.5处的分位数,可以使用以下代码:
```python
prob = 0.5
std_normal_dist_percentile = std_normal_dist.ppf(prob)
print(std_normal_dist_percentile)
```
输出结果将为0.0,即标准正态分布函数在0.5处的分位数为0。
希望以上信息对你有帮助!如果有任何问题,请随时提问。
python标准正态分布概率密度函数的积分
Python中可以使用SciPy库中的`norm`模块来计算正态分布的概率密度函数。其中,`pdf`函数可以计算给定均值和标准差的正态分布在某一点上的概率密度值。
若要计算在区间$[a,b]$内正态分布的概率密度函数的积分,可以使用`quad`函数进行数值积分。具体代码如下:
```python
from scipy.integrate import quad
from scipy.stats import norm
# 定义正态分布的均值和标准差
mean = 0
std_dev = 1
# 定义积分区间
a, b = -1, 1
# 定义概率密度函数
pdf = lambda x: norm.pdf(x, mean, std_dev)
# 计算积分值
integral, error = quad(pdf, a, b)
print("在区间[{}, {}]内的正态分布的概率密度函数的积分为:{:.6f}".format(a, b, integral))
```
输出:
```
在区间[-1, 1]内的正态分布的概率密度函数的积分为:0.682689
```
上述代码中,`norm.pdf(x, mean, std_dev)`计算的是正态分布在$x$点上的概率密度值。`quad(pdf, a, b)`计算的是在区间$[a,b]$内概率密度函数的积分。`integral`即为积分值。