递归法求最大公约数 从键盘输入两个正整数，用递归方法计算输出它们的最大公约数。 提示：假设两个整数分别为𝑥和𝑦，如果𝑥 > 𝑦，则𝑥和𝑦的最大公约数与𝑥 − 𝑦 和𝑦的最大公约数相同；如果𝑥 < 𝑦，则𝑥和𝑦的最大公约数与𝑥和𝑦 − 𝑥的最大公约 数相同；如果𝑥 = 𝑦，则𝑥或𝑦就是最大公约数。

好的，这里是一个使用递归方法计算两个正整数的最大公约数的示例代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int x, int y) {
    if (x < y) { // 交换 x 和 y，保证 x 大于等于 y
        int temp = x;
        x = y;
        y = temp;
    }
    if (y == 0) { // 如果 y 等于 0，返回 x，递归结束
        return x;
    } else { // 否则，递归计算 x 和 y 的最大公约数
        return gcd(y, x % y);
    }
}

int main() {
    int x, y;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &x, &y);
    printf("%d 和 %d 的最大公约数是 %d\n", x, y, gcd(x, y));
    return 0;
}

代码中，`gcd` 函数采用辗转相除法（也称欧几里得算法）求解最大公约数。该函数的输入参数为两个正整数 `x` 和 `y`，返回值为它们的最大公约数。在函数中，首先对输入的两个数进行比较，确保 `x` 大于等于 `y`。然后判断 `y` 是否等于 0，如果等于 0，返回 `x`，递归结束；否则，递归计算 `y` 和 `x % y` 的最大公约数，并返回结果。

希望对你有所帮助！

相关问题

两个正整数的最大公约数是能够整数这两个整数的最大整数，用递归法计算两个数的最大公约数

好的，这个问题可以通过递归法来计算。以下是计算两个正整数的最大公约数的递归函数：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

在这个函数中，如果 b 为 0，则返回 a，否则递归调用函数 gcd(b, a % b)，其中 a % b 表示 a 对 b 取余的结果。

例如，计算 12 和 18 的最大公约数，可以调用函数 gcd(12, 18)，该函数首先调用 gcd(18, 12)，再调用 gcd(12, 6)，然后调用 gcd(6, 0)，最终返回 6，表示 12 和 18 的最大公约数为 6。

希望这个回答能够帮到你！

1、 用递归法求两个正整数x、y的最大公约数,递归公式为:

最大公约数可以用辗转相除法求解，递归公式为：

gcd(x, y) = gcd(y, x mod y)，其中 mod 表示取模运算。

这个递归函数的终止条件是 y = 0，此时 x 就是最大公约数。

可以用如下的 Python 代码实现：

def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

这个函数在每次递归中将 y 替换为原来的 x mod y，直到 y 为 0 时返回 x。