开环传递函数100/s的超调量
时间: 2024-01-04 12:01:49 浏览: 186
二阶开环传递函数simulink仿真
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首先,需要知道超调量的定义:超调量是实际过程值与稳态过程值之间的差值,以稳态过程值为基准,超过稳态过程值的部分所占比例。
对于开环传递函数为100/s的系统,在进行超调量计算时,需要先求出系统的阻尼比。阻尼比的计算公式为:
ζ = -ln(%OS/100) / sqrt(pi^2 + ln^2(%OS/100))
其中,%OS为超调量。
假设超调量为10%,代入公式中可得:
ζ = -ln(10/100) / sqrt(pi^2 + ln^2(10/100)) ≈ 0.591
然后,根据阻尼比可以求出系统的自然频率ωn,公式为:
ωn = 100 / (ζ * 2π)
代入计算可得:
ωn = 100 / (0.591 * 2π) ≈ 26.8
最后,可以利用阻尼比和自然频率计算出系统的超调量,公式为:
%OS = exp(-ζπ/ sqrt(1-ζ^2)) * 100
代入计算可得:
%OS = exp(-0.591π/ sqrt(1-0.591^2)) * 100 ≈ 10%
因此,开环传递函数为100/s的系统的超调量为10%。
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