本题要求实现一个计算阶乘的简单函数,使得可以利用该函数,根据公式p n m = (n−m)! n! 算出从n个不同元素中取出m个元素(0<m≤n)的排列数。 函数接口定义: double fact( int n ); 其中n是用户传入的参数,函数返回n的阶乘。
时间: 2023-05-31 09:18:10 浏览: 134
### 回答1:
题目要求实现一个计算阶乘的函数,函数接口定义为 double fact( int n ),其中n是用户传入的参数,函数返回n的阶乘。通过该函数,可以根据公式p n m = (n−m)! n! 算出从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
### 回答2:
计算阶乘是一个经典的数学问题,它在数学、物理、计算机等领域都有着广泛的应用。本题要求实现一个简单的函数,计算出n的阶乘,为公式p n m ? = (n?m)! n! ? 的实现提供基础。
阶乘是一个正整数的连乘积,即n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 1。在计算阶乘的过程中,需要注意数据类型的范围,以及特殊情况的处理。下面是一个简单的函数实现:
```c++
double fact(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
double result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
}
```
在该函数中,首先判断n是否为0,如果是则直接返回1,因为0的阶乘为1。否则,使用一个循环来计算连乘积,并返回结果。
利用该函数,我们可以实现公式p n m ? = (n?m)! n! ? 的计算。该公式表示从n个不同元素中取出m个元素(0<m≤n)的排列数。其中,(n?m)!表示从n个元素中选取m个元素的排列数,n!表示n的阶乘,即从n个元素中选取n个元素的排列数。
```c++
double permutation(int n, int m) {
return fact(n) / fact(n - m);
}
```
在该函数中,首先利用fact函数计算出n的阶乘,然后用该值除以(n-m)的阶乘,得到排列数的值,并返回结果。
总之,本题要求实现一个计算阶乘的简单函数,使得可以利用该函数,根据公式p n m ? = (n?m)! n! ? 算出从n个不同元素中取出m个元素(0<m≤n)的排列数。使用一个循环来计算连乘积,并注意特殊情况的处理,就可以实现一个简单有效的阶乘函数。同时,利用该函数来实现排列数的计算,也可以方便快捷地得出结果。
### 回答3:
阶乘是一个非常简单却又常见的数学概念,它用一个正整数n表示n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1。实现计算阶乘的函数并不难,只需要用循环从1乘到n即可。
根据给定的公式p(n,m)=(n!)/(m!*(n-m)!),我们只需要调用计算阶乘的函数fact(),然后根据公式计算即可。具体来说,我们可以先定义两个函数,一个是计算阶乘的函数fact(),另一个是计算排列数的函数p()。
实现代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
double fact(int n) {
double result = 1.0;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
result *= i;
}
return result;
}
double p(int n, int m) {
return fact(n) / (fact(m) * fact(n-m));
}
int main() {
int n, m;
cout << "请输入n和m:" << endl;
cin >> n >> m;
if(m<=0 || m>n) {
cout << "不合法的m值!" << endl;
return 0;
}
cout << "n个不同元素中取出m个元素的排列数为:" << p(n, m) << endl;
return 0;
}
```
在这段代码中,我们先定义了计算阶乘的函数fact(),然后在计算排列数的函数p()中调用了fact()函数。最后在主函数中,我们通过输入n和m的值,调用p()函数计算排列数并输出结果。
需要注意的是,公式中的m必须是大于0且小于等于n的,否则会导致分母无穷大而出现错误。因此在程序中我们加上了一个判断语句,如果m不符合要求就输出错误信息并退出程序。