用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2] 并写出完整代码

下面是用 Matlab 实现线性时不变系统的冲激响应计算的完整代码：

% 定义系统差分方程的系数
a = [1, -0.4, 0.75];
b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];

% 定义输入信号 x[n] 的冲激响应
x = [1, zeros(1, 99)];

% 计算系统的冲激响应 h[n]
h = filter(b, a, x);

% 绘制冲激响应的图像
stem(0:99, h);
title('System Impulse Response');
xlabel('n');
ylabel('h[n]');

解释一下代码的每个部分：

首先，我们定义了系统差分方程的系数 `a` 和 `b`。然后，我们定义了输入信号 `x[n]` 的冲激响应，其中 `x[0]` 等于 1，其余都为 0。接下来，我们使用 `filter` 函数计算系统的冲激响应 `h[n]`。最后，我们使用 `stem` 函数绘制冲激响应的图像。

运行这个程序，你应该可以得到类似下面这样的图像：


这个图像显示了系统的冲激响应 `h[n]`。每个峰值表示系统对一个冲激信号的响应，而它们的衰减表示系统的衰减特性。

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用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数，得到：

H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应：

b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);

最后，我们可以绘制系统的冲激响应：

stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');

2.用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要确定该线性时不变系统的差分方程为：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

其中，y[n] 表示输出信号，x[n] 表示输入信号。

接下来，我们可以使用 MATLAB 编程来求解该系统的冲激响应。具体步骤如下：

1. 定义差分方程的系数向量 a 和 b：

a = [1 -0.4 0.75];
b = [2.2403 2.4908 2.2403];

2. 定义输入信号 x，这里我们可以使用单位冲激信号：

x = [1 zeros(1, 99)];

其中，zeros(1, 99) 表示一个长度为 99 的全零向量，用来补齐 x 的长度为 100。

3. 计算系统的冲激响应 h，使用 MATLAB 的 filter 函数：

h = filter(b, a, x);

其中，b 和 a 分别表示差分方程的分子系数和分母系数，x 表示输入信号，filter 函数将返回输出信号。

4. 绘制冲激响应的图像：

stem(h);

这里使用了 stem 函数绘制离散函数的图像。

最终，您将得到一个包含 100 个值的向量 h，表示该线性时不变系统的冲激响应。

希望这个答案能够帮助到您！