一辆汽车加满油后,可行使n千米。旅途中有若干个加油站。若要使沿途加油次数最少,设计一个有效算法,对于给定的n和k个加油站位置,指出应在哪些加油站停靠加油才能使加油次数最少。输入数据中,第一行有2个正整数,分别表示汽车加满油后可行驶n千米,且旅途中有k个加油站。接下来的1行中,有k+1个整数,表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第0个加油站表示出发地,汽车已加满油。第k+1个加油站表示目的地。输出为最少的加油次数,如果无法到达目的地,则输出“No Solution”。 实验提示: 把两加油站的距离放在数组中,a[1..k]表示从起始位置开始跑,经过k个加油站,a[i]表示第i-1个加油站到第i个加油站的距离。汽车在运行的过程中如果能跑到下一个站则不加油,否则要加油。 输入数据示例 7 7 1 2 3 4 5 1 6 6 输出数据 4
时间: 2023-06-27 10:07:39 浏览: 141
这道题可以用贪心算法来解决。首先我们需要计算出每次加满油能够行驶的最远距离,然后在每个加油站到达前判断是否需要加油,如果需要加油则选择在前面的加油站中选择一个离当前位置最远的加油站进行加油。
具体算法如下:
1. 读入汽车加满油后可行驶的距离 n,以及旅途中的加油站数量 k。
2. 读入每个加油站之间的距离,保存在数组 a 中。
3. 初始化变量 ans 和 pos,分别表示加油次数和当前位置。
4. 对于每个加油站,判断是否需要加油:
- 如果当前位置到达不了下一个加油站,则需要加油。
- 如果当前位置到达下一个加油站,则不需要加油,继续前进。
5. 如果需要加油,则在前面的加油站中选择一个离当前位置最远的加油站进行加油,并将加油次数加 1。
6. 如果加油次数超过了最大限制(即到达不了终点),则输出"No Solution"。
7. 否则输出加油次数 ans。
代码实现如下:
相关问题
一辆汽车加满油后可行驶 n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法,指出应 在哪些加油站停靠加油,使沿途加油次数最少。
这是一道经典的贪心算法问题。我们可以从起点开始,选择要经过的第一个加油站,使得它可以到达的最远距离为当前加满油后能行驶的最大距离,然后在这个加油站进行加油。接着,以这个加油站为起点,继续选择后续能到达的最远加油站,重复上述步骤,直到到达终点。
举个例子,假设汽车加满油可行驶500公里,旅途中有3个加油站,它们分别位于起点100公里处、中间200公里处和终点400公里处。从起点出发时,我们可以选择第一个加油站,因为到达第二个加油站需要行驶的距离是200公里,超过了当前汽车的最大行驶距离。然后,在第一个加油站加满油之后,可以行驶到第三个加油站,因此我们不需要在第二个加油站再进行加油。
通过这种方式,我们可以保证沿途加油次数最少。
一辆汽车加满油后可行驶nkm。旅途中有若干加油站。设计一个有效算法,对于给定的n
设计一个有效算法的目标是找到可以让汽车在旅途中依次加油的加油站,使得汽车能够成功行驶nkm的方案。
首先,我们可以设定一个当前油箱中的油量变量cur_fuel,初始值为汽车的油箱容量。同时,设定一个变量cur_distance表示当前已行驶的距离,初始值为0。
然后,我们遍历每个加油站,并计算从当前加油站到下一个加油站的距离dist。如果cur_fuel可以行驶dist距离,则继续向下一个加油站行驶,更新cur_fuel为cur_fuel - dist,并更新cur_distance为cur_distance + dist。
如果cur_fuel无法行驶dist距离,那么我们需要在当前加油站加油。我们可以计算从当前加油站到下一个加油站需要的油量为dist - cur_fuel,将其加入到cur_fuel中,并更新cur_distance为cur_distance + dist。这样就相当于在当前加油站加满了油,然后继续向下一个加油站行驶。
重复以上步骤,直到cur_distance达到目标距离n。然后我们记录经过的加油站的次数,即为汽车加满油后能够行驶nkm的有效方案。
这个算法的时间复杂度为O(k),其中k为加油站的个数。