构造命题公式(p∧q)∨(r∧q)→的真值表，并求成真赋值和成假赋值.

下面是命题公式(p∧q)∨(r∧q)的真值表：

| p | q | r | (p∧q)∨(r∧q) |
|---|---|---|-----------------|
| T | T | T | T |
| T | T | F | T |
| T | F | T | T |
| T | F | F | T |
| F | T | T | T |
| F | T | F | F |
| F | F | T | T |
| F | F | F | F |

因此，命题公式(p∧q)∨(r∧q)为真值时的成真赋值为：
- p为真
- q为假
- r为真或假

命题公式(p∧q)∨(r∧q)为假值时的成假赋值为：
- p为假
- q为真
- r为假

相关问题

公式（P∧Q）∨（￢P∧R）的成真赋值为

### 回答1：
成真赋值指的是能够使整个公式成立的变量取值组合。

根据逻辑运算符的优先级，先计算括号内的两个子式：

- P ∧ Q：当且仅当 P 和 Q 都为真时成立。
- ￢P ∧ R：当且仅当 P 为假且 R 为真时成立。

再根据逻辑运算符的优先级，将两个子式用 ∨ 连接起来：

- (P ∧ Q) ∨ (￢P ∧ R)：当且仅当 P 和 Q 都为真时成立，或者 P 为假且 R 为真时成立。

因此，成真赋值为 P = 真，Q = 真，R = 任意值。

### 回答2：
要确定公式(P∧Q)∨(￢P∧R)的成真赋值，我们首先应该了解逻辑运算符的含义。

∧表示逻辑与，当两个命题同时为真时，结果为真；否则为假。￢表示逻辑非，将真变为假，将假变为真。∨表示逻辑或，当至少有一个命题为真时，结果为真；否则为假。

我们可以将公式拆解为两部分进行讨论。

1. P∧Q：P和Q都为真时，结果为真。
2. ￢P∧R：P为假且R为真时，结果为真。

我们可以列出所有可能的赋值情况来确定成真赋值：

1. 当P为真，Q为真，R为真时，P∧Q为真，￢P∧R为假，因此整个公式为真。
2. 当P为真，Q为真，R为假时，P∧Q为真，￢P∧R为真，因此整个公式为真。
3. 当P为真，Q为假，R为真时，P∧Q为假，￢P∧R为假，因此整个公式为假。
4. 当P为真，Q为假，R为假时，P∧Q为假，￢P∧R为假，因此整个公式为假。
5. 当P为假，Q为真，R为真时，P∧Q为假，￢P∧R为真，因此整个公式为真。
6. 当P为假，Q为真，R为假时，P∧Q为假，￢P∧R为真，因此整个公式为真。
7. 当P为假，Q为假，R为真时，P∧Q为假，￢P∧R为真，因此整个公式为真。
8. 当P为假，Q为假，R为假时，P∧Q为假，￢P∧R为真，因此整个公式为真。

综上所述，公式(P∧Q)∨(￢P∧R)的成真赋值为所有情况下P、Q、R的赋值。

### 回答3：
公式（P∧Q）∨（￢P∧R）的成真赋值是指使得整个公式为真的变量赋值。根据给定的公式，我们可以将其拆解成两部分：(P∧Q) 和 (￢P∧R)。
对于(P∧Q)来说，要使其为真，两个变量P和Q都必须为真。
对于(￢P∧R)来说，要使其为真，变量P必须为假，而变量R必须为真。
综合上述两个条件，我们可以得出成真赋值：P为假、Q为真、R为真。
也就是说，当P为假、Q为真、R为真时，公式（P∧Q）∨（￢P∧R）为真。

求命题公式(p→(q∨r))→┓q的真值表,并写出其主范式

首先，我们先给出命题公式(p→(q∨r))→┓q的真值表如下所示：

| p | q | r | (q∨r) | p→(q∨r) | (p→(q∨r))→┓q |
|---|---|---|-------|----------|-------------|
| T | T | T | T | T | F |
| T | T | F | T | T | F |
| T | F | T | T | T | F |
| T | F | F | F | F | T |
| F | T | T | T | T | F |
| F | T | F | T | T | F |
| F | F | T | T | T | F |
| F | F | F | F | T | F |

接下来，我们来分析主范式。主范式是逻辑表达式由最小项或最大项组成的合取范式或析取范式。

首先，用F表示假，用T表示真，将命题公式(p→(q∨r))→┓q转换成逻辑表达式的形式，我们可以得到：
(p→(q∨r))→┓q = (((┓p)∨(q∨r))∨┓q

接下来，我们将逻辑表达式转化为主范式，可以得到：
(((┓p)∨(q∨r))∨┓q = (┓p∨q∨r∨┓q)

所以，主范式为：(┓p∨q∨r∨┓q)。