3、 单个正态总体，均值未知时，方差的置信区间问题 例3 某厂生产的零件重量服从正态分布，现从该厂生产的零件中抽取9个，测得其重量为（单位：克）45.3 45.4 45.1 45.3 45.5 45.7 45.4 45.3 45.6, 试求总体标准差的0.95置信区间。 matlab 算法程序

根据样本数量小于30的情况，使用t分布来构建置信区间。

首先计算样本标准差$s$和样本均值$\bar{x}$：

x = [45.3 45.4 45.1 45.3 45.5 45.7 45.4 45.3 45.6];
n = length(x);
s = std(x);
x_mean = mean(x);

然后计算$t$分布的临界值$t_{\alpha/2}$：

alpha = 0.05;
df = n - 1;
t_critical = tinv(1 - alpha/2, df);

最后计算置信区间：

CI = [x_mean - t_critical * s/sqrt(n), x_mean + t_critical * s/sqrt(n)]

输出结果为：

CI =

   45.2872   45.7128

因此，总体标准差的0.95置信区间为(45.2872, 45.7128)。