小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，定义函数cal计算它在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高。定义全局变量Sn和Hn分别存储小球经过的路程和第n次的高度。主函数输入n的值，并调用cal函数完成计算输出Sn和Hn的值。

def cal(n):
global Sn,Hn
if n==1:
Hn=100/2
Sn=100+Hn*2
else:
cal(n-1)
Hn=Hn/2
Sn=Sn+Hn*2

n=int(input("请输入落地次数："))
cal(n)
print("第{}次落地时，共经过{}米，第{}次反弹{}米高".format(n,Sn,Hn))

相关问题

python一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下，编写自定义函数cal(n)计算小球在第n次落地时，共经过多少距离，结果保留2位小数。

可以使用Python编写一个递归函数来计算这个问题。首先，我们需要定义两个变量：`total_distance`记录小球总共走过的路程，`current_height`表示当前小球的高度，初始值为100米。然后，我们根据题目描述，当小球落地并反弹时，会经历一次单程的距离，即原高度加上反弹后的高度差。

以下是自定义函数`cal(n)`的实现：

def cal(n):
    def fall_and_bounce(height, count=1):
        nonlocal total_distance
        if height == 0 or count == n + 1:  # 当小球落地或达到第n+1次落地时结束
            return total_distance
        else:
            total_distance += 2 * height  # 落地时距离为2倍高
            return fall_and_bounce(height / 2, count + 1)

    current_height = 100.0
    return round(fall_and_bounce(current_height), 2)

这个函数内部还有一个嵌套的`fall_and_bounce`函数，用于处理每次落弹过程。主函数`cal(n)`接收n作为输入，并返回第n次落地时的总距离，结果保留两位小数。

如果你需要调用这个函数，例如计算小球在第五次落地时的总距离，你可以这样做：

result = cal(5)
print("小球在第{}次落地时，共经过了 {} 米".format(5, result))

4. 一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下，编写自定义函数cal(n)计算小球在第n次落地时，共经过多少距离，结果保留2位小数。 例如：当输入n=10时，输出 第10次落地时经过的距离：299.61

要编写这个函数，我们可以考虑每次落地时小球下落的距离加上反弹后上升的距离。由于每次下落的高度都是前一次的一半，我们首先计算第一次落地后的总距离，然后每次递归地增加这个值直到达到第n次落地。

这是一个简单的Python函数，使用了循环来处理这个问题，因为不需要递归：

def cal(n):
    total_distance = 0
    initial_height = 100.0  # 初始高度
    height_after_bounce = 0.0
    
    # 主循环，计算每个阶段的距离
    for _ in range(n):
        total_distance += initial_height  # 下落距离
        height_after_bounce = initial_height / 2  # 反弹高度
        
        # 考虑最后一次落地，不需要再次反弹
        if _ < n - 1:
            total_distance += height_after_bounce
            
        initial_height = height_after_bounce  # 更新初始高度到当前反弹高度
    
    # 返回结果，四舍五入到两位小数
    return round(total_distance, 2)

print(cal(10))  # 输出第10次落地时经过的距离

这个函数将返回第n次落地时小球经过的总距离。