给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi,体积是bi,其价值为vi,背包能承受的最大重量为c,容积为d。问应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 要求装入物品的总重量不能超出背包能承受的最大重量,装入物品的总体积不能超过背包的容积。在选择装入背包的物品时,对每种物品只有两个选择:装入或不装入,且不能重复装入。输入数据的第一行分别为:背包能承受的最大重量c,背包的容积d,物品的个数n。接下来的n行表示n个物品的重量、体积和价值。输出为最大的总价值。的完整C代码
时间: 2023-06-09 08:08:48 浏览: 65
对于这个问题,我们可以使用01背包问题的解法。具体过程如下:
首先定义一个数组dp[c+1][d+1],其中dp[i][j]表示在背包容量为i,体积为j时,最大的总价值。
然后使用双重循环遍历所有物品,当物品i的重量小于等于背包能承受的重量c,体积小于等于背包容积d时,可以选择装入或不装入背包中。
如果选择装入物品i,则总价值为dp[i-1][j-wi][k-bi]+vi,即上一次背包容量为i,体积为j-wi时的最大总价值加上物品i的价值vi。
如果不选择装入物品i,则总价值为dp[i-1][j][k],即上一次背包容量为i,体积为j时的最大总价值。
因此,我们可以选择了装入物品i和不装入物品i中价值更大的那个方案,更新dp[i][j][k]的值。
最后,dp[c][d]就是最大的总价值。
以下是完整的C代码实现:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int c, d, n;
scanf("%d%d%d", &c, &d, &n);
int w[n], b[n], v[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d%d", &w[i], &b[i], &v[i]);
}
int dp[c+1][d+1];
for (int i = 0; i <= c; i++) {
for (int j = 0; j <= d; j++) {
dp[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = c; j >= w[i]; j--) {
for (int k = d; k >= b[i]; k--) {
int choose = dp[j-w[i]][k-b[i]] + v[i];
int not_choose = dp[j][k];
dp[j][k] = choose > not_choose ? choose : not_choose;
}
}
}
printf("%d", dp[c][d]);
return 0;
}
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