已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是1×1）子矩阵。，给详细并分步给出用动态规划求解的思路

动态规划是一种求解最优化问题的常用算法，它分为两个步骤：定义状态和状态转移方程。对于这道题目，我们可以定义状态 $dp[i][j]$ 表示以 $(i,j)$ 为右下角的最大子矩阵的大小，然后我们需要找到所有 $dp[i][j]$ 中的最大值，即为所求的答案。

接下来，我们需要推导状态转移方程。以一个例子来说明：

假设当前矩阵为：

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

我们可以通过观察矩阵，发现对于任意一个元素 $(i,j)$，以它为右下角的最大子矩阵的大小，可以通过以下三种情况来计算：

1. 当前元素为0，那么以它为右下角的最大子矩阵的大小为0。
2. 当前元素为1，它的上方、左方和左上角的元素都为1，那么以它为右下角的最大子矩阵的大小，可以通过以下公式计算：

$$dp[i][j] = \min\{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]\} + 1$$

3. 当前元素为1，但它的上方、左方和左上角的元素不全为1，那么以它为右下角的最大子矩阵的大小，只能为1。

综上所述，状态转移方程为：

$$
dp[i][j] =
\begin{cases}
0, & \text{if } matrix[i][j] = 0 \\
\min\{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]\} + 1, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

最后，我们只需要遍历整个矩阵，计算 $dp[i][j]$ 的值，并记录最大的值即可。时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别表示矩阵的行数和列数。