(1) 取 w=800派,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww),讨论a的取值对系统的稳定性有何影响
时间: 2023-11-04 14:04:27 浏览: 32
根据系统函数H(s),系统的极点为s=-aw±sqrt(aw^2-w^2),因此当a为负数时,极点为实数,系统稳定的条件是aw>w,即a<0且a>-w/800;当a为正数时,极点为共轭复数,系统稳定的条件是aw<w,即a>0且a<w/800。因此,当a的取值在区间(-w/800,0)时,系统是稳定的;当a的取值在区间(0,w/800)时,系统是不稳定的;当a的取值为-w/800或w/800时,系统的稳定性取决于极点的位置。
相关问题
系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww),当w=800派时,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,讨论a的取值对系统的稳定性有何影响
当w=800派时,即w=800π,代入系统函数H(s)中得到:
H(s) = (3200πs)/((s^2 + 320πs + (800π)^2))
当a=-1/20时,系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi,因此系统是稳定的。
当a=1/20时,系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi,因此系统是稳定的。
当a=-1/15时,系统的极点为s1=-213.333π和s2=-1186.67π,因此系统是稳定的。
当a=1/15时,系统的极点为s1=-213.333π和s2=-1186.67π,因此系统是稳定的。
因此,对于w=800π的系统而言,无论a取何值,系统都是稳定的。
取 w=800派,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,分别使用matlab画出系统函数H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布和单位冲激响应
以下是绘制 H(s) 零极点分布和单位冲激响应的 MATLAB 代码:
```matlab
% 定义系统参数
w = 800*pi;
a = [-1/20, 1/20, -1/15, 1/15];
% 构建传输函数模型
num = 2*a*w;
den = [1, 2*a*w, w^2];
sys = tf(num, den);
% 绘制零极点分布
figure;
pzmap(sys);
title('Pole-Zero Map of H(s)');
% 绘制单位冲激响应
figure;
impulse(sys);
title('Impulse Response of H(s)');
```
运行代码后,将会出现两张图,第一张为 H(s) 的零极点分布图,第二张为 H(s) 的单位冲激响应图。
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