后缀表达式转换为中缀表达式
时间: 2023-10-09 07:05:53 浏览: 69
将后缀表达式转换为中缀表达式需要用到栈和逆波兰表达式的计算规则。具体步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式中的每一个元素(数字或者运算符);
2. 如果当前元素是数字,则直接入栈;
3. 如果当前元素是运算符,则弹出栈顶的两个元素,将运算符插入到它们之间,并用括号将它们括起来,然后将结果重新入栈;
4. 最后,栈中仅剩下一个元素,即为中缀表达式的结果。
例如,对于后缀表达式 "23+5*",可以按照以下步骤进行转换:
1. 读入数字 2,入栈;
2. 读入数字 3,入栈;
3. 读入运算符 +,弹出栈顶的两个元素(3 和 2),将运算符插入到它们之间,并用括号将它们括起来,得到表达式 "(2+3)",将结果重新入栈;
4. 读入数字 5,入栈;
5. 读入运算符 *,弹出栈顶的两个元素(5 和 "(2+3)"),将运算符插入到它们之间,并用括号将它们括起来,得到表达式 "((2+3)*5)",将结果重新入栈;
6. 栈中仅剩下一个元素,即为中缀表达式的结果:"((2+3)*5)"。
相关问题
用C语言实现后缀表达式转换为中缀表达式
后缀表达式转中缀表达式需要用到栈的数据结构,下面是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define MAX_SIZE 50
typedef struct {
char data[MAX_SIZE];
int top;
} Stack;
void push(Stack *s, char c) {
if (s->top == MAX_SIZE - 1) {
printf("Stack is full.\n");
exit(1);
}
s->data[++s->top] = c;
}
char pop(Stack *s) {
if (s->top == -1) {
printf("Stack is empty.\n");
exit(1);
}
return s->data[s->top--];
}
char peek(Stack *s) {
if (s->top == -1) {
printf("Stack is empty.\n");
exit(1);
}
return s->data[s->top];
}
int is_operator(char c) {
return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}
void postfix_to_infix(char *postfix, char *infix) {
Stack s;
s.top = -1;
int len = strlen(postfix);
for (int i = 0; i < len; i++) {
char c = postfix[i];
if (isalnum(c)) { // 如果是数字或字母,直接输出
sprintf(infix + strlen(infix), "%c", c);
} else if (is_operator(c)) { // 如果是运算符,弹出两个操作数并加上运算符
char op1 = pop(&s);
char op2 = pop(&s);
sprintf(infix + strlen(infix), "(%c%c%c)", op2, c, op1);
} else {
printf("Invalid character.\n");
exit(1);
}
}
}
int main() {
char postfix[MAX_SIZE];
char infix[MAX_SIZE] = "";
printf("Enter a postfix expression: ");
fgets(postfix, MAX_SIZE, stdin);
postfix_to_infix(postfix, infix);
printf("The infix expression is: %s\n", infix);
return 0;
}
```
这段代码中,我们定义了一个结构体 Stack 作为栈,其中包含了栈的数组和栈顶的位置。我们实现了 push、pop 和 peek 操作来操作栈。is_operator 函数用来判断一个字符是否为运算符。postfix_to_infix 函数将后缀表达式转换为中缀表达式。在函数中,我们遍历后缀表达式的每个字符,如果是数字或字母,则直接输出;如果是运算符,则弹出两个操作数并加上运算符,然后加上括号输出。
在 main 函数中,我们输入一个后缀表达式并调用 postfix_to_infix 函数将其转换为中缀表达式,然后输出结果。
中缀表达式转换为后缀表达式
中缀表达式转换为后缀表达式可以使用栈来实现。
具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空字符串用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是操作数,则将其添加到后缀表达式中。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则从栈中弹出元素并将其添加到后缀表达式中,直到遇到左括号为止。左括号不需要添加到后缀表达式中。
6. 如果当前元素是运算符,则弹出栈中所有优先级大于等于该运算符的元素,并将它们添加到后缀表达式中,然后将该运算符压入栈中。
7. 当遍历完中缀表达式后,如果栈中还有元素,则将它们全部弹出并添加到后缀表达式中。
8. 最终得到的字符串就是后缀表达式。
例如,将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式的过程如下:
中缀表达式:3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3
后缀表达式:3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +