一辆汽车加满油后可以行驶n千米。旅途中有k个加油站。若要使沿途的加油次数最少，请设计一个有效的算法。 输入 第一行有2个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶nkm，且旅途中有k个加油站。接下来1行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第0个加油站表示出发地，汽车已加满油，且在第0个加油站满油不算加油，第k+1个加油站表示目的地。(请处理到文件尾) 输出 最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。 样例输入 Copy 7 7 1 2 3 4 5 1 6 6 样例输出 Copy 4完整代码

下面是使用贪心算法的Python代码实现：

n, k = map(int, input().split())
dist = list(map(int, input().split()))

# 初始化当前油量和加油次数
current_gas = n
refill_count = 0

for i in range(k):
    # 到达下一个加油站需要的油量
    distance_to_next = dist[i]
    # 如果当前油量无法到达下一个加油站
    if current_gas < distance_to_next:
        # 加满油，到达下一个加油站
        current_gas = n - distance_to_next
        refill_count += 1
        # 如果加满油也无法到达下一个加油站，则无解
        if current_gas < 0:
            print("No Solution")
            exit(0)
    else:
        # 油量够到达下一个加油站，则不需要加油
        current_gas -= distance_to_next

# 到达终点需要的油量
distance_to_end = dist[k]
if current_gas < distance_to_end:
    # 加满油，到达终点
    current_gas = n - distance_to_end
    refill_count += 1
    # 如果加满油也无法到达终点，则无解
    if current_gas < 0:
        print("No Solution")
        exit(0)

print(refill_count)

算法思路：

从起点开始，一直向前行驶，每到达一个加油站，判断当前油量是否够到达下一个加油站，如果不够，则加满油到达下一个加油站。如果加满油也无法到达下一个加油站，则无解。如果油量够到达下一个加油站，则不需要加油，直接到达。最后到达终点需要的油量同样判断一下即可。

这个算法的正确性依赖于贪心策略：在当前位置加满油，然后向前走到最远的加油站。这个策略的正确性可以通过反证法证明：假设加油站i和加油站j之间有一个更优的加油站k，使得在加油站k加油比在加油站i或j加油更优。如果在加油站i加油后能够到达加油站j但无法到达加油站k，那么在加油站i加满油后，可以到达加油站j，然后再在加油站j加满油到达加油站k，这样就比在加油站k加油更优了。如果在加油站i加油后无法到达加油站j，但可以到达加油站k，那么我们可以在加油站i加满油到达加油站k，然后再在加油站k加满油到达加油站j，这样也比在加油站k加油更优了。因此，这个贪心策略是正确的。