9、将关键字序列{96，83，27，38，11，09}构建大根堆，要求： （1）请画出构建的堆的图示； （2）从构建好的堆中删除根节点，画出删除根节点后的堆 （3）在第二步的基础上添加一个新节点 85，画出最新的大根堆

好的，让我来回答你的问题。

首先是构建堆的过程：

1. 从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整堆，使得每个节点的值都大于等于其子节点的值。
- 最后一个非叶子节点的下标为 (n/2)-1，其中 n 为关键字序列的长度，即 n=6。
- 对于本题，最后一个非叶子节点的下标为 1，即关键字 83 的下标。
2. 调整完成后，整个堆就构建完成了。构建好的堆的图示如下：

      96
     /  \
    83  27
   / \   /
 38 11  09

接下来是删除根节点的过程：

1. 将根节点 96 和最后一个叶子节点 09 交换位置。
2. 将交换后的最后一个叶子节点 09 删除。
3. 从新的根节点 09 开始，向下调整堆，使得每个节点的值都大于等于其子节点的值。
4. 调整完成后，删除根节点的堆的图示如下：

      83
     /  \
    11  27
   / 
 38  

最后是添加新节点的过程：

1. 将新节点 85 添加到最后一个叶子节点的位置。
2. 从新的最后一个非叶子节点开始，向上调整堆，使得每个节点的值都大于等于其子节点的值。
3. 调整完成后，添加新节点后的堆的图示如下：

      85
     /  \
    83  27
   / \   /
 38 11  09

希望我的解答能够帮助到你。

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一组记录关键字为（5，11，7，2，3，17），如何利用堆排序方法建立初始大根堆，给出你建立的初始大根堆对应的关键字序列。

可以按照以下步骤建立初始大根堆：

1. 将记录依次插入一个空堆中，此时堆中只有一个元素，直接返回该元素，即为初始大根堆。

2. 从第二个元素开始，依次将元素插入初始大根堆中。

3. 每次插入一个元素时，将该元素放在堆的最后一个位置，然后比较该元素与其父节点的大小关系，如果该元素大于其父节点，则将该元素与其父节点交换位置。

4. 重复步骤3，直到该元素不再大于其父节点，或者到达堆顶。

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将关键字 6、9、1、5、8、4、7 依次插入到初始为空的大根堆 H 中，得到的 H 是：

初始为空的大根堆 H，即为空树，我们按照以下步骤依次插入关键字：

1. 插入关键字 6，此时 H 只有一个节点，关键字为 6。

2. 插入关键字 9，此时 H 有两个节点，根节点为 9，子节点为 6。

3. 插入关键字 1，此时 H 有三个节点，根节点为 9，左子节点为 6，右子节点为 1。

4. 插入关键字 5，此时 H 有四个节点，根节点为 9，左子节点为 6，右子节点为 1，1 的左子节点为 5。

5. 插入关键字 8，此时 H 有五个节点，根节点为 9，左子节点为 8，右子节点为 1，1 的左子节点为 5，6 的左子节点为 4。

6. 插入关键字 4，此时 H 有六个节点，根节点为 9，左子节点为 8，右子节点为 1，1 的左子节点为 5，6 的左子节点为 4，6 的右子节点为 7。

7. 插入关键字 7，此时 H 有七个节点，根节点为 9，左子节点为 8，右子节点为 1，1 的左子节点为 5，6 的左子节点为 4，6 的右子节点为 7，7 的左子节点为 6。

最终得到的大根堆 H 为：9, 8, 1, 5, 6, 4, 7。