x= 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + …… 1/n!
时间: 2023-09-05 22:11:11 浏览: 33
这是一个无穷级数,可以表示为:
x = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - ...
其中,n! 表示 n 的阶乘。这个级数是一个交替级数,每一项的符号都是交替的。可以使用莫尔定理(Maclaurin's theorem)来证明,这个级数的和是 e^-1,即:
x = e^-1
其中,e 是自然对数的底数,约等于 2.71828。
相关问题
c语言 x = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + …… 1/n!
在 C 语言中,可以使用循环来计算这个级数的值。以下是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
double x = 1, term = 1, fact = 1;
printf("Enter the value of n: ");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fact *= i; // 计算 i 的阶乘
term = pow(-1, i) / fact; // 计算每一项的值
x += term; // 累加每一项的值
}
printf("The value of x is %lf", x);
return 0;
}
```
以上代码中,我们使用了循环来计算每一项的值,并使用 pow 函数来计算 (-1)^i。最后将每一项的值累加起来,得到最终的结果。
计算 x=1-1/2!+1/4!-1/6!……要求精度为1e-5C语言
#include <stdio.h>
double factorial(int n) { // 阶乘函数
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
int main() {
double x = 1.0, term = 0.0;
int i = 2; // i表示分母,从2开始
while (1) {
term = 1.0 / factorial(i); // 计算当前项
if (i % 4 == 2) { // 如果是第2、6、10、14……项,就减去
x -= term;
} else { // 否则就加上
x += term;
}
if (term < 1e-5) { // 如果当前项小于1e-5,退出循环
break;
}
i += 2; // 分母加2
}
printf("x = %f\n", x);
return 0;
}