用vector实现矩阵

在C++中，可以使用`vector`容器来实现矩阵。首先，我们可以定义一个二维的`vector`容器来表示矩阵，如下所示：

#include <vector>

using namespace std;

typedef vector<vector<double>> Matrix;

上述代码中，我们使用`typedef`关键字定义了一个新的类型`Matrix`，它是一个二维的`vector`容器，内部元素类型为`double`。

接下来，我们可以编写函数来创建矩阵、访问矩阵元素、矩阵加法、矩阵乘法等操作。例如，下面的代码实现了创建一个大小为`m x n`的矩阵，并将所有元素初始化为`val`：

Matrix createMatrix(int m, int n, double val) {
    return Matrix(m, vector<double>(n, val));
}

下面的代码实现了访问矩阵中第`i`行第`j`列的元素：

double getElement(const Matrix& mat, int i, int j) {
    return mat[i][j];
}

下面的代码实现了矩阵加法：

Matrix add(const Matrix& mat1, const Matrix& mat2) {
    int m = mat1.size();
    int n = mat1[0].size();
    Matrix res = createMatrix(m, n, 0.0);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            res[i][j] = mat1[i][j] + mat2[i][j];
        }
    }
    return res;
}

下面的代码实现了矩阵乘法：

Matrix multiply(const Matrix& mat1, const Matrix& mat2) {
    int m = mat1.size();
    int n = mat1[0].size();
    int p = mat2[0].size();
    Matrix res = createMatrix(m, p, 0.0);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < p; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                res[i][j] += mat1[i][k] * mat2[k][j];
            }
        }
    }
    return res;
}

使用上述函数，我们就可以方便地对矩阵进行各种操作了。