解线性方程组的直接方法,输出精度C语言·实现
时间: 2023-06-03 11:02:34 浏览: 88
数值计算解线性方程组迭代方法——雅克比迭代法(附源程序).rar
好的,可以参考高斯-约旦消元法来解线性方程组。以n个方程n个未知数的情况为例,先将系数矩阵和常数列合并成一个增广矩阵,再按照高斯-约旦消元法的步骤进行处理,直到将增广矩阵化为阶梯形矩阵或行简化阶梯形矩阵,最后通过回代求解每个未知数的值即可。关于输出精度,可以使用C语言中的printf函数控制输出的小数点后的位数。具体实现可以参考以下代码:
```
#include <stdio.h>
#define MAXN 100
#define eps 1e-6
double A[MAXN][MAXN], b[MAXN];
int n;
int Gauss()
{
int i, j, k;
double max, tmp;
for (i = 0; i < n; i++) {
max = A[i][i];
k = i;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (A[j][i] > max) {
max = A[j][i];
k = j;
}
}
if (fabs(max) < eps) {
return 0; // 无解或有多解
}
if (k != i) {
for (j = i; j <= n; j++) {
tmp = A[i][j];
A[i][j] = A[k][j];
A[k][j] = tmp;
}
}
for (j = i + 1; j <= n; j++) {
A[i][j] /= max;
}
b[i] /= max;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
for (k = i + 1; k <= n; k++) {
A[j][k] -= A[j][i] * A[i][k];
}
b[j] -= A[j][i] * b[i];
}
}
for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (j = i + 1; j < n; j++) {
b[i] -= A[i][j] * b[j];
}
}
return 1; // 唯一解
}
int main()
{
int i, j;
printf("请输入方程的个数n:\n");
scanf("%d", &n);
printf("请输入增广矩阵的系数:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%lf", &A[i][j]);
}
scanf("%lf", &b[i]);
}
if (Gauss()) {
printf("方程组的解为:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("x%d=%.*f\n", i + 1, 4, b[i]); // 输出精度为4位
}
} else {
printf("方程组无解或有多解!\n");
}
return 0;
}
```
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