matlab简单迭代法代码

在MATLAB中，你可以使用简单的for循环或while循环来实现迭代法求解数值计算问题，比如牛顿法、梯度下降等。下面是一个简单的例子，展示如何使用for循环实现求解一元二次方程的根：

function roots = simple_iteration(f, df, x0, tol, maxIter)
% f - 目标函数
% df - 函数的一阶导数
% x0 - 初始猜测值
% tol - 容忍的误差阈值
% maxIter - 最大迭代次数

% 初始化
x = x0;
iter = 0;

% 迭代开始
while abs(x) > tol && iter < maxIter
    % 计算下一个近似解
    dx = -f(x) / df(x);
    x = x + dx;
    
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

% 返回结果
if iter == maxIter
    disp('达到最大迭代次数，迭代停止');
else
    roots = [x; '经过了' num2str(iter) '次迭代'];
end
end

% 使用示例：求解方程 x^2 - 4 = 0 的根，初始猜测x0=2
f = @(x) x.^2 - 4;
df = @(x) 2 * x;
x0 = 2;
tol = 1e-6;
maxIter = 50;
simple_iteration(f, df, x0, tol, maxIter);

在这个例子中，我们假设`f`函数表示目标函数，`df`代表其导数。每次迭代都会更新当前猜测值`x`，直到满足误差阈值或达到最大迭代次数。