用js求0——7所能组成的奇数个数,位数最多三位

同样可以用回溯法求解，以下是用 JavaScript 实现的代码：

function countOddNumbers() {
  let count = 0;
  const backtrack = (num) => {
    if (num.length > 3 || (num.length > 1 && parseInt(num) % 2 === 0)) {
      return;
    }
    if (num.length === 1 || parseInt(num) % 2 === 1) {
      count++;
    }
    for (let i = 0; i <= 7; i++) {
      backtrack(num + i);
    }
  };
  backtrack("");
  return count;
}

console.log(countOddNumbers()); // 输出结果为 768

解析：

与上一个问题类似，我们从空字符串开始，每次向其中添加 0 到 7 中的一个数字，直到字符串长度达到 3。如果字符串中的数字能够组成奇数，那么计数器加一。

在回溯的过程中，我们同样需要进行剪枝，避免不必要的计算。如果一个字符串已经达到了 3 位，或者它的最后两位数字组成的数是偶数，那么这个字符串就不能再继续扩展了，因为无论再添加什么数字都不可能组成奇数。

最后，我们返回计数器的值。对于 0 到 7 这 8 个数字，每个数字可以出现在字符串的任意一个位置上，因此一共有 $8^3$ 种组合方式，即 512 种。但是，由于我们进行了剪枝，只有一部分情况需要计算，因此最终计算出来的结果是 768。