设x=+11/16、y=+3/16,试用变形补码计算x+y。
时间: 2023-06-05 13:06:27 浏览: 276
我可以回答这个问题。使用变形补码计算x,可以先将11和16分别转换为二进制数:11=1011,16=10000。然后计算11在16位二进制数中的补码:0101。将补码转换为有符号的十进制数,得到5。因此,x的变形补码为5/16。
同样地,计算y在16位二进制数中的补码,首先将3和16转换为二进制数:3=0011,16=10000。然后计算3在16位二进制数中的补码:1101。将补码转换为有符号的十进制数,得到-3。因此,y的变形补码为-3/16。
相关问题
证明x补码+y补码=(x+y)补码
根据补码的定义,对于一个n位二进制数,它的补码等于2的n次方减去这个数的原码。因此,对于两个补码X和Y,它们的和为:
```
[X]补 + [Y]补 = [X+Y]原 + 2^n
```
其中,n为二进制数的位数。因为补码的位数与原码相同,所以X和Y的原码相加的结果也是一个n位二进制数,即:
```
[X+Y]原 = [X]原 + [Y]原
```
将上式代入前面的等式中,得到:
```
[X]补 + [Y]补 = [X]原 + [Y]原 + 2^n
```
因为补码的定义是2的n次方减去原码,所以:
```
[X]补 = 2^n - [X]原
[Y]补 = 2^n - [Y]原
```
将上式代入前面的等式中,得到:
```
[X]补 + [Y]补 = (2^n - [X]原) + (2^n - [Y]原)
= 2*2^n - ([X]原 + [Y]原)
= [X+Y]补
```
因此,证明了[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补成立。
已知x=+10100和y=-01011, 请用变形补码计算x+y和x-y,同时判断结果是否溢出
首先需要将x和y转换成变形补码:
x=+10100的原码为:0001 0100
由于是正数,所以符号位为0,补码等于原码:0001 0100
y=-01011的原码为:1000 1011
由于是负数,需要先将其转换成补码,即将符号位不变,其余位取反后加1:
1000 1011 -> 1111 0100 -> 1111 0101
现在可以进行计算:
x+y=0001 0100 + 1111 0101
=10000 101
由于结果为5位,发生了溢出,需要将其转换回原码:
10000 101的原码为:(1)000 0101
即为-0000101,因此x+y的结果为-0000101,有溢出发生。
x-y=0001 0100 - 1111 0101
=0000 0011
由于结果没有溢出,需要将其转换回原码:
0000 0011的原码为:0000 0011
因此x-y的结果为+00000011。
总结:x+y的结果为-0000101,发生了溢出;x-y的结果为+00000011,没有发生溢出。