X=+8，Y=-8，采用1+5位补码，求X、Y、2X、2Y、X/2、Y/2的补码（利用移位规则）

时间: 2024-02-03 16:03:17 浏览: 92

二进制补码、小数的补码及运算规则

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二进制补码、小数的补码及运算规则一、补码的概念和原理补码是一种常见的概念，在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。补码的主要特点是：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。补码的表示方法是在原码的基础上进行修改，原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为 0，负数该位为 1（0 有两种表示：+0 和-0），其余位表示数值的大小。二、补码的表示和转换补码的表示方法可以分为两种：整数的补码和小数的补码。整数的补码表示方法： 1. 正数的补码=原码（就是其自身） 2. 负数的补码=原码取反，最低位+1，符号位不变小数的补码表示方法： 1. 正小数的补码=原码 2. 负小数的补码=原码取反，最低位+1，符号位不变三、补码的运算规则补码的运算规则可以分为三种：加法、减法和乘法。 1. 加法运算规则： [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 2. 减法运算规则： [X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补 3. 乘法运算规则： [X*Y]补= [X]补×[Y]补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。需要注意的是，需要做符号扩展：Nbit 乘数和 Nbit 被乘数都符号扩展到 2Nbit，再直接相乘即可。四、小数 Fraction 的补码表示和运算规则小数 Fraction 的补码表示方法：最高位为符号位，小数点就在符号位之后，其后的第一位为 1/2，再后一位为1/4，再其后 1/8，1/16… 依此类推小数 Fraction 的补码运算规则：符号扩展，直接相乘，结果左移一位（小数相乘后，需要左移一位）二进制补码、小数的补码及运算规则是计算机系统中对数字的二进制表示方法的重要组成部分，理解和掌握这些概念和规则对于计算机系统的设计和实现至关重要。

在1+5位补码中，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。 X=+8的原码为00001000，补码为00001000。 Y=-8的原码为10001000，补码为11110111。 2X=+16，原码为00010000，补码为00010000。 2Y=-16，原码为10010000，补码为11101111。 X/2=+4，原码为00000100，补码为00000100。 Y/2=-4，原码为10000100，补码为11111011。

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X=+8，Y=-8，采用1+5位补码，求X、Y、2X、2Y、X/2、Y/2的补码（利用移位规则）

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