X=+8，Y=-8，采用1+5位补码，求X、Y、2X、2Y、X/2、Y/2的补码（利用移位规则）

在1+5位补码中，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

X=+8的原码为00001000，补码为00001000。

Y=-8的原码为10001000，补码为11110111。

2X=+16，原码为00010000，补码为00010000。

2Y=-16，原码为10010000，补码为11101111。

X/2=+4，原码为00000100，补码为00000100。

Y/2=-4，原码为10000100，补码为11111011。

相关问题

5.已知：X＝－0.1000101×2-111 Y＝＋0.0001010×2-100用补码运算求X－Y＝？并判断是否溢出？

### 回答1：
首先将X和Y转换成补码形式：

X = 1 1000001 1000101 0000000
Y = 0 0111110 0101000 0000000

接下来进行减法运算。先将Y取反再加1，得到-Y的补码：

-Y = 1 1000001 1010111 0000000

然后将X和-Y相加：

X + (-Y) = 0 0000000 0001010 0000000

这是一个规格化的数，指数部分为0，尾数部分为0.0001010。因此，结果为：

X - Y = 0.0001010×2^0 = 0.0001010

不发生溢出，因为指数部分的范围为-127到127，尾数部分的范围为1到2-2^(-23)，都没有超过范围。

### 回答2：
先将X和Y用补码表示：

X的二进制表示为：X = -0.00001000101×2^(-111)（0.1000101表示为补码形式，然后取负号）
将0.00001000101表示为补码形式，则为：00001000101
将2^(-111)表示为补码形式，则为：0.00000000001

Y的二进制表示为：Y = 0.00000101×2^(-100)（0.0001010表示为补码形式）
将0.00000101表示为补码形式，则为：000000101
将2^(-100)表示为补码形式，则为：0.00000000011

接下来进行补码计算：

X - Y = (-0.00001000101×2^(-111)) - (0.00000101×2^(-100))
= (-00001000101) - (000000101)
= (-00001000101) + (-1111111110100)(也就是补码形式的-10110100，这里需考虑到位数长度，若长度不够则需要补码运算才能求出结果)

将结果转换为原码：
原码（正数）： 0110100
原码（负数）： 1001100

由于原码的长度超过了计算机表示的位数（300位），所以可以判断该计算发生了溢出。

所以 X - Y = -0110100(溢出)

### 回答3：
首先，我们需要将X和Y表示成补码形式。对于X，我们可以进行如下计算：

-0.1000101×2^-111 = -0.00001000101

将小数部分转换成二进制补码形式得到：11100100011

对于Y，我们可以进行如下计算：

+0.0001010×2^-100 = +0.00000000101

将小数部分转换成二进制补码形式得到：00000011100

接下来，我们需要将Y取反，并加上1，得到其补码形式：

取反：11111100011

加1：11111100100

现在我们可以进行X-Y的补码运算了。将X和-Y进行二进制补码相加，得到如下结果：

11100100011
+11111100100
-------------
110100010111

将结果转换为十进制，得到-2119.根据结果的符号位为1，表示为负数。

判断是否溢出：
溢出会发生在相加时符号位与相加结果不符合的情况。由于X和Y都是负数，符号位为负，结果也为负，因此不会发生溢出。

所以，X-Y的结果为-2119，并且没有发生溢出。

如果二进制整数X=+110110，Y=-110011，求他们的补码

X的补码为110110，因为它是正数，所以它的原码、反码和补码都是110110。

Y的原码为-110011，符号位为1，所以它的补码为其反码加1。先求其反码：

1 1 0 0 1 1
取反：0 0 1 1 0 0

再加1，得到补码：

0 0 1 1 0 1

所以Y的补码为-110011的补码为001101。