写一个用二分法求非线性方程根的函数x的三次方减x减1等于0的根

二分法通常用于搜索在一个已知区间内的连续函数零点，对于非线性方程，如三次函数f(x) = x^3 - x - 1 = 0，可以编写一个函数来逼近解。这里是一个简单的Python示例，使用了二分查找的思想：

def bisection_root(a, b):
    if f(a) * f(b) >= 0:  # 初始区间端点的函数值同号，不可能有零点
        print("Bisection method fails: no root in the given interval.")
        return None

    epsilon = 1e-6  # 精度设定
    while (b - a) > epsilon:
        c = a + (b - a) / 2  # 计算中间点
        if f(c) == 0:  # 如果找到零点则返回
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:  # 根据函数值判断新的区间的边界
            b = c
        else:
            a = c

    return c  # 当区间长度小于精度，则返回近似解

# 定义你的三次函数
def f(x):
    return x**3 - x - 1

# 示例：寻找函数f(x)的一个根
root = bisection_root(0, 2)
print(f"Approximate root found at {root}")