R语言编写一个用二分法求非线性方程根的函数，并求方程x°-x-1=0的根.

在R语言中，我们可以创建一个名为`bisection_root`的函数，利用二分法来求解非线性方程。下面是一个简单的示例，该函数接受一个一元函数（如上述的方程`f(x) = x^2 - x - 1`），以及函数的两个初始区间端点作为输入。

# 定义二分法求解非线性方程的函数
bisection_root <- function(f, a, b, tol = 1e-6, maxiter = 100) {
  # 检查区间是否有效，即f(a)*f(b) < 0
  if (f(a) * f(b) >= 0) {
    stop("The interval [a, b] does not bracket the root.")
  }
  
  # 初始化迭代变量
  c <- midpoint <- mean(c(a, b))
  iter <- 1
  
  while (abs(midpoint - c) > tol & iter <= maxiter) {
    # 计算新的区间的中间值
    if (f(midpoint) == 0) {
      return(midpoint)
    } else if (f(a) * f(midpoint) < 0) {
      b <- midpoint
    } else {
      a <- midpoint
    }
    
    c <- midpoint
    midpoint <- mean(c(a, b))
    iter <- iter + 1
  }
  
  # 如果达到最大迭代次数仍无法找到近似根，返回临界值
  cat(paste0("Maximum iterations reached after ", maxiter, " steps."))
  return(mean(c(a, b)))
}

# 使用该函数求解方程 x^2 - x - 1 = 0 的根
equation_f <- function(x) x^2 - x - 1
root <- bisection_root(equation_f, a = -5, b = 5)

# 输出结果
cat("Root of the equation:", root)