4.编写一个用二分法求非线性方程根的函数，并求方程的根.

二分法是一种常用的数值解法，特别适用于在给定区间内寻找连续函数的零点。这种方法通过将搜索范围逐步缩小一半来逼近精确解。下面是一个简单的Python函数示例，用于使用二分法求解非线性方程：

def bisection_method(f, a, b, epsilon=1e-6):
    """
    使用二分法求解非线性方程 f(x) = 0 的根

    参数:
    f (function): 非线性方程
    a, b (float): 区间 [a, b] 内的初始猜测值，保证 f(a) * f(b) < 0
    epsilon (float): 精度阈值，默认为1e-6
    """
    if f(a) * f(b) >= 0:  # 如果初始区间的端点同号，无法确定中间是否有根
        raise ValueError("Initial interval does not bracket the root")

    c = (a + b) / 2  # 中间点
    while abs(f(c)) > epsilon:  # 当函数值接近0时停止迭代
        if f(a) * f(c) < 0:  # 如果f(a) 和 f(c) 异号，更新区间
            b = c
        else:
            a = c
        c = (a + b) / 2

    return c  # 返回估计的根

# 示例：求解方程 x^3 - 2x - 5 = 0 的根
def equation(x):
    return x**3 - 2*x - 5

root = bisection_method(equation, -5, 5)
print(f"Root estimated by bisection method: {root}")