编写python程序实现有100匹马，要驮100担货物。其中，1匹大马可以驮3担货物，1匹中马可以驮2担货物，两匹小马可以驮1担货物，求所需要的大马、中马和小马可以有多少种组合（各种马的数量大于等于1）。

这是一个经典的组合优化问题，可以用动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决。我们可以创建一个三维数组dp[i][j][k]，表示前i匹马能够驮j担货物的方案数，其中j由大马的3、中马的2和小马的1组成，k分别代表大马、中马和小马的数量。

算法步骤如下：

1. 初始化：dp[0][0][0] = 1，表示没有马的情况有1种，即没有驮货。
2. 动态填充：对于每匹马（从1到i），以及每担货物（从1到j），遍历所有可能的马匹组合，更新dp数组。
- 如果增加一匹大马（携带3担货），则dp[i][j][k+1] += dp[i-1][j-3][k]
- 如果增加一匹中马（携带2担货），则dp[i][j][k+1] += dp[i-1][j-2][k]
- 如果增加两匹小马（携带1担货），则dp[i][j][k+2] += dp[i-1][j-1][k]

3. 最终结果是dp[100][100][0]，因为我们要找的是全部驮完100担货的情况，而不需要小马。

以下是Python代码实现：

def count_combinations(total_cargo, big_horse_weight, medium_horse_weight, small_horse_weight):
    dp = [[0 for _ in range(total_cargo + 1)] for _ in range(101)]
    
    dp[0][0][0] = 1

    for horses in range(1, total_cargo + 1):
        for cargo in range(horses * big_horse_weight, -1, -1): # 更新范围从最大减少到最小
            dp[horses][cargo][0] = dp[horses][cargo][0] + dp[horses - 1][cargo][0] # 大马
            if cargo >= medium_horse_weight:
                dp[horses][cargo][0] = dp[horses][cargo][0] + dp[horses - 1][cargo - medium_horse_weight][1] # 中马
            if (horses // 2) * small_horse_weight <= cargo: # 检查是否能添加小马
                dp[horses][cargo][0] = dp[horses][cargo][0] + dp[horses - 2][cargo - (horses // 2) * small_horse_weight][2] # 小马对半

    return dp[total_cargo][total_cargo][0]

# 示例
result = count_combinations(100, 3, 2, 1)
print(f"有{result}种组合满足条件。")