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首页北京大学Maze网的复杂网络分析:二分与单顶点模型研究
该研究论文于2010年10月发表在《北京师范大学学报(自然科学版)》第46卷第5期,由夏吴王洋狄增如樊瑛等人进行,主要针对北京大学的Maze网进行了基于复杂网络理论的实证研究。Maze网是一个典型的P2P网络,其特点是网络中的个体既扮演用户角色,又是资源提供者,这种双重属性使得网络结构独特。 研究者采用了两种不同的网络模型来解析Maze网的特性。首先,他们构建了二分网络模型,这个模型将用户和资源提供者明确区分,用户间的直接连接仅通过资源提供者间接完成,这反映了P2P网络中资源交换的基本模式。通过度分布的统计,研究人员可以了解用户或资源提供者的活跃程度,而集聚系数的分析则揭示了网络中聚簇形成的情况,这对于理解Maze网的信息流动和社区结构至关重要。 其次,他们还构建了单顶点网络模型,即用户—用户网络,虽然在这种模型中用户直接相连,但重点在于用户间的交互行为,这有助于揭示用户的社交行为和信息共享模式。 研究过程中,对二分网络模型进行了聚类分析,这是复杂网络分析的重要手段,有助于发现网络中的潜在模块或社区,从而揭示出隐藏的结构和功能关联。这些实证结果对于深入理解Maze网的功能定位、用户行为以及网络稳定性等方面提供了有价值的依据。 复杂网络理论在Maze网的研究中发挥了关键作用,它不仅揭示了网络的宏观结构,还揭示了微观层面的动态行为。随着复杂网络理论的快速发展,将其应用于实际系统的研究已经成为一个热门领域,尤其是在大规模数据背景下,如Maze网这样的P2P系统。通过这类研究,学者们能够探索出更深层次的数据统计规律和系统组织特征,这对提升网络服务的效率和用户体验具有重要意义。
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2010-10
46(5)
北京师范大学学报(自然科学版)
Journal of Beijing
No
口丑
al
University (Natural Science)
647
对北大
Maze
网基于复杂网络理论的实证研究头
夏吴王洋狄增如樊瑛↑
(北京师范大学管理学院,
100875
,北京)
摘要
从复杂网络的角度,研究了北京大学
Maze
网这一复杂系统.
Maze
网属于
P2P
网络,其中的个体具有网络用
户和网络资源提供者双重属性.我们应用两种网络模型对其进行了实证分析.第一种是二分网络模型,即用户一一资源
提供者网络;另一种是单顶点网络模型,即用户一一用户网络.我们分别统计了
Maze
网在这两种网络模型下的度分布和
集聚系数分布,同时对二分网络模型进行了聚类分析,这些结果对深入研究
Maze
网提供了有力支持.
关键词
Maze
网;复杂网络;二分网络;集聚系数
近年来,复杂网络发展迅速,已经成为复杂性研究
的一个重要领域口
4.
复杂网络被广泛的应用于各种实
际系统的研究,用来研究系统个体之间的相互关系与
系统的集体行为.复杂网络中的研究对象多是单顶点
网络,同时二分网络
(bipartite
networks)
也是复杂网
络中一种重要的网络表现形式
[581.
二分网络由两种类
型的节点构成,边只在不同类型的节点间存在.
北京大学
Maze
网络肉,即天网个性化信息中心
(Personalized
Information
Center
,简称
PIC)
,是北大
天网公司自主研发的产品.它将学习、娱乐、资讯、沟通
融为一体,集个性化搜索、大学精品课程、网络课堂、教
育商城、即时通讯等诸多功能,是一个全新的个人桌面
信息平台.
Maze
系统属于
P2P
型网络,本文是从复杂
网络的角度对
Maze
网进行建模和分析,研究海量数
据背后的统计规律和系统结构特性
1
Maze
系统网络模型的构建
我们所使用的数据是
Maze
网在
2007
年
4
月中
某一周的下载数据(此数据由北京大学天网公司提
供).在这一周中下载的次数达
500
万次,其中从同一
个资源提供者下载的用户最多的有
2598
次.
1.1
二分网络模型
根据
Maze
网络
P2P
的特性,其
中的个体具有网络用户和网络资源提供者双重属性.
用户只从资源提供者处下载资源,用户与用户之间不
存在连边,它们只通过资源提供者相互联系.我们可以
构造二分网络模型,其中用户是一类节点,资源提供者
是另一类节点,当某一个用户从一个资源提供者那里
下载了资源时,我们就认为这个用户和这个资源提供
者之间存在连边.通过以上的规则,可以将
Maze
网络
抽象成以资源提供者和用户为两类顶点的二分网络.
1.
2
单顶点网络模型
Maze
网的节点分成两类,一
类是资源提供者,一类是用户.对于这两类节点,我们
可以分别构造单顶点网络.以用户为例,不同的用户通
过从同一个资源提供者那里下载资源而发生联系,从
而建立以用户为节点的单顶点网络模型.同理,以资源
提供者的角度看,不同的资源提供者通过给同一个用
户提供资源而相互联系,从而建立了以资源提供者为
节点的单顶点网络模型.单顶点网络模型其实是前面
的二分网络模型分别在两类节点上的技影.
2
对北大
Maze
网的实证研究
对于上面所建立的
Maze
网络的二分网络以及单
顶点网络的模型,我们分别对于其结构性质进行统计
分析
2.1
Maze
二分网络研究
2.
1.
1
度分布
对北大
Maze
网的二分网络模型进
行分析,统计了两类节点的度分布,如图
1
和
2
所示,
这里资源提供者的度是指从同一个资源提供者处下载
的用户数,而用户的度分布是指提供给同一个用户资
源的资源提供者的数目.我们可以发现
Maze
网络节
点的度分布是基本满足幕律分布的,这说明
Maze
网
络具有无标度特性.
2.
1.
2
集聚系数对于二分网的集聚系数,计算方法
包括节点的
G
集聚系数,边的
C
3
和
G
集聚系数[四].
我们利用这几种定义,分别对
Maze
网的二分网络模
型进行了统计分析.
1)节点的
C
4
集聚系数分布特征.二分网络中,
同类节点间不存在连接,所以,类似于单顶点网中的集
祷国家自然科学基金资助项目
(70771011)
;北京师范大学本科生科研项目
十通信作者
收稿日期:
2009-06-11
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