程佩青教授《数字信号处理》第三版课件：离散时间信号与系统

"有限长序列-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）" 本资源主要涵盖了数字信号处理的基础知识，特别是关于离散时间信号和序列的概念。由清华大学的程佩青教授讲解，内容包括第三版的课程课件，共计563页，旨在帮助学习者深入理解和掌握数字信号处理的关键概念。 在离散时间信号的讨论中，重点介绍了序列这一核心概念。序列是由离散时间变量n的离散取值决定的一系列连续函数值。例如，对于连续时间信号 xa(t)，通过以固定时间间隔T进行采样，可以得到离散时间信号 xa(nT)，其中n为整数。这种采样过程产生的序列，是离散时间信号的基础，也是数字信号处理的基础。 课程详细阐述了序列的基本运算，包括加法、乘法、卷积和z变换等，并探讨了如何判断序列的周期性。此外，还介绍了线性、移不变、因果和稳定性的离散时间系统概念，这些都是分析和设计数字信号处理系统的关键属性。对于线性移不变系统，特别强调了因果性和稳定性判断的充要条件，这对于理解和设计实际系统至关重要。 课程还涉及常系数线性差分方程的解法，尤其是使用迭代法求解单位抽样响应。这是分析系统响应的重要工具。同时，对连续时间信号的时域抽样进行了讲解，强调了奈奎斯特抽样定理的重要性，该定理规定了保持信号无失真恢复所需的最小采样频率。最后，简要介绍了抽样信号的恢复过程，这涉及到逆抽样和插值技术。 在常用序列部分，详细讨论了单位抽样序列和单位阶跃序列的定义和性质。单位抽样序列ε(n)在n=0时取值1，其他时刻为0，而单位阶跃序列u(n)在n>=0时取值1，n<0时为0。两者之间存在密切的关系，通过对它们的理解和应用，可以帮助我们更好地理解和处理各种离散时间信号。 这个课件提供了数字信号处理领域全面的基础知识，包括离散时间信号的表示和操作，以及系统的理论基础，是学习数字信号处理的宝贵资源。通过深入学习，学生将能够掌握离散时间信号处理的核心概念和技术，为进一步研究和应用打下坚实基础。