C语言实现一元多项式加减法链表操作

"C语言通过链表实现一元多项式的加减法运算，要求理解链表结构，掌握多项式表示及规范处理，实现加减运算功能。" 在C语言中，链表是一种非常重要的数据结构，它能有效地解决动态内存分配问题，特别适合于存储像一元多项式这样元素个数不固定的序列。本题目的目标是用链表来实现一元多项式的加减法运算，同时保持多项式的规范性，即相同指数的项合并。 一、一元多项式的链表存储结构 一元多项式通常由多个项组成，每项包括一个系数和一个指数。在链表中，每个结点包含两部分数据：系数（coefficient）和指数（exponent），还有一个指针（pointer）指向下一个结点。头结点不存储数据，仅用于初始化链表。 二、一元多项式的建立 1. 用户输入项数n，根据n创建n个结点。 2. 分配三个指针变量p1, p2, p3，先指向头结点。 3. 循环n次，每次循环： - 分配新的结点，填入系数和指数。 - 更新p1指向新结点，p2指向p1，p3指向p2的下一个结点。 4. 最后，p2的后继指空，链表建立完成。 三、一元多项式的规范 为了确保多项式的规范性，需要消除相同指数的项。算法如下： 1. 设置p1, p2, p3分别指向链表的第二个、第三个和第四个结点（假设链表长度大于等于3）。 2. 当p1的后继非空，执行以下操作： - 检查p2和p3的指数是否相等，如果相等，将它们的系数相加，删除p2所指结点。 - 否则，p3向前移动一个结点，p1和p2也相应更新。 3. 当p3的后继为空，算法结束。 四、一元多项式的输出 1. 遍历链表，输出每个结点的指数和系数。 2. 输出规范： - 指数为0时，只输出系数。 - 系数为0时不输出。 - 第一项不带符号。 - 结果为0时输出0。 - 加减运算中，减法运算可通过将第二个多项式所有项的系数取反转换为加法。 五、一元多项式的加减运算 1. 根据运算类型，如果是减法，将第二个多项式的所有系数取反。 2. 初始化一个新的空链表，代表结果多项式。 3. 遍历第一个多项式，对于每一个项： - 在第二个多项式中查找相同指数的项，进行加减运算（可能需要考虑系数取反的情况）。 - 将结果添加到结果多项式的链表中。 4. 完成遍历后，对结果多项式进行规范化，然后输出。 通过上述步骤，可以实现C语言中一元多项式的链表存储、建立、规范化、输出以及加减法运算。这是一个很好的练习，能够帮助初学者深入理解和掌握链表数据结构及其应用。