已知一棵二叉树中每个结点值为单个字符,其中序和后序序列分别为BFDJGACHKEI和FJGDBKHIECA,请画出该二叉树,并给出该二叉树的先序序列。
时间: 2023-06-18 18:05:13 浏览: 115
我们可以通过后序序列找到根节点,然后在中序序列中确定左右子树的节点集合,以此递归构建整棵二叉树。如下图所示,其中红色为根节点,蓝色为左子树,绿色为右子树。
![Binary Tree](https://img-blog.csdnimg.cn/20210831160058822.png)
根据先序遍历的顺序,我们可以得到该二叉树的先序序列为:BFDJAEGCHKI。
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已知一棵二叉树中每个结点值为单个字符,其中序和后序序列分别为BFDJGACHKEI和FJGDBKHIECA,请画出该二叉树,并给出该二叉树的先序序列
根据中序和后序序列,可以重建该二叉树如下:
```
I
/ \
/ \
H E
/ \ / \
/ \ / \
B D K C
/ \
/ \
F G
```
该二叉树的先序序列为:`I H B D K F G E C A`
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA,请画出一棵二叉树。
根据中序遍历和后序遍历的特点,可以确定二叉树的根节点和左右子树的中序遍历和后序遍历。具体过程如下:
1. 后序遍历的最后一个元素为根节点,即F;
2. 在中序遍历中找到根节点F,可以将中序遍历分为左右两棵子树:BDCEA和H G;
3. 根据中序遍历左右子树的长度,可以将后序遍历分为左右两棵子树:DECBHG和A;
4. 对于中序遍历左右子树,可以递归地重复以上步骤,可以得到左子树的根节点为C,右子树的根节点为A;
5. 对于后序遍历左右子树,也可以递归地重复以上步骤,可以得到左子树的根节点为B,右子树的根节点为G;
6. 继续递归,可以得到左子树的左右子树分别为D和E,右子树的左右子树分别为H和null;
7. 最终得到如下二叉树:
```
F
/ \
B G
/ \ \
D E H
\
C
\
A
```