已知相机内参和像素坐标求像素点到相机的距离

要求像素点到相机的距离，需要知道像素点在相机坐标系中的坐标。因此，我们需要先将像素坐标转换为相机坐标系中的坐标。

假设已知相机内参为：

- 焦距 fx 和 fy（单位像素）
- 光心坐标 cx 和 cy（单位像素）

假设像素坐标为 (u, v)，则在相机坐标系中的坐标为：

$$
\begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{u-cx}{fx} \\
\frac{v-cy}{fy} \\
1
\end{bmatrix}
$$

其中，Z 就是像素点到相机的距离。

因此，可以得到像素点到相机的距离为：

$$
Z = \sqrt{(u-cx)^2 + (v-cy)^2 + fx^2 + fy^2}
$$

其中，fx 和 fy 为焦距，cx 和 cy 为光心坐标，u 和 v 为像素坐标。

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已知相机内参和像素坐标求像素点到相机的距离代码c++

假设相机内参为fx, fy分别表示相机在x,y方向上的焦距，cx,cy分别表示相机主点在图像中的坐标。假设像素点的坐标为(u,v)，则像素点在相机坐标系下的坐标为：

Xc = (u - cx) / fx
Yc = (v - cy) / fy
Zc = 1

则像素点到相机的距离为：

double distance = sqrt(Xc*Xc + Yc*Yc + Zc*Zc);

以下是一个求像素点到相机距离的代码示例：

// 相机内参
double fx, fy, cx, cy;
// 像素坐标
double u, v;

// 像素点到相机的距离
double distance = 0.0;

// 计算像素点到相机的距离
double Xc = (u - cx) / fx;
double Yc = (v - cy) / fy;
double Zc = 1.0;
distance = sqrt(Xc*Xc + Yc*Yc + Zc*Zc);

已知相机内参求相机到图片上某点真实距离

已知相机内参，可以通过像素坐标和深度信息来计算相机到图片上某点的真实距离。具体步骤如下：

1. 将像素坐标转换为相机坐标系下的归一化坐标。假设图片上某点的像素坐标为（u，v），相机内参矩阵为K，那么可以通过以下公式将像素坐标转换为相机坐标系下的归一化坐标（x，y，z）：

[x, y, z] = inv(K) * [u, v, 1]

其中，inv(K)是相机内参矩阵的逆矩阵。

2. 获取深度信息。深度信息可以通过激光雷达、ToF相机、双目视觉等方式获取。假设获取到的深度信息为d。

3. 将归一化坐标转换为相机坐标系下的坐标。通过以下公式，可以将归一化坐标（x，y，z）转换为相机坐标系下的坐标（X，Y，Z）：

X = x * d
Y = y * d
Z = z * d

4. 将相机坐标系下的坐标转换为世界坐标系下的坐标。相机坐标系下的坐标可以通过相机的外参转换到世界坐标系下。假设相机的外参矩阵为R和T，那么可以通过以下公式将相机坐标系下的坐标（X，Y，Z）转换为世界坐标系下的坐标（Xw，Yw，Zw）：

[Xw, Yw, Zw] = R * [X, Y, Z] + T

5. 计算相机到图片上某点的真实距离。假设相机所在的位置为（Xc，Yc，Zc），那么相机到图片上某点的真实距离为：

distance = sqrt((Xw - Xc)^2 + (Yw - Yc)^2 + (Zw - Zc)^2)

其中，^2表示平方，sqrt表示开方。

需要注意的是，在实际应用中，深度信息的精度和相机的外参精度等因素都会对计算结果产生影响。因此，需要根据具体情况进行调整并进行精度测试。