c语言实现赛德尔迭代法

以下是使用 C 语言实现赛德尔迭代法求解线性方程组的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 系数矩阵的行数和列数
#define EPSILON 1e-6 // 精度要求
#define MAX_ITERATION 100 // 最大迭代次数

int main() {
    double a[N][N] = {{10, -1, 2}, {-1, 11, -1}, {2, -1, 10}}; // 系数矩阵
    double b[N] = {6, 25, -11}; // 常数向量
    double x[N] = {0}; // 解向量
    double x_old[N] = {0}; // 上一次的解向量
    int iteration = 0; // 迭代次数

    // 开始迭代
    while (iteration < MAX_ITERATION) {
        // 保存上一次的解向量
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x_old[i] = x[i];
        }

        // 更新解向量的每个元素
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            double sum1 = 0, sum2 = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                sum1 += a[i][j] * x[j];
            }
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                sum2 += a[i][j] * x_old[j];
            }
            x[i] = (b[i] - sum1 - sum2) / a[i][i];
        }

        // 判断是否满足精度要求
        int flag = 1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (fabs(x[i] - x_old[i]) > EPSILON) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            break;
        }

        iteration++;
    }

    // 输出解向量
    printf("Solution:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("x%d = %f\n", i + 1, x[i]);
    }

    return 0;
}

在这个示例中，系数矩阵和常数向量都是固定的，可以根据实际情况进行修改。其中，a[N][N] 表示系数矩阵，b[N] 表示常数向量，x[N] 表示解向量，x_old[N] 表示上一次的解向量，iteration 表示迭代次数，flag 表示是否满足精度要求。