给定整数 S。请求出有几个序列,所有项都是 3 以上的整数,其总和是 S。因为答案可能会非常大,所以请输出除以1e9+7 后的余数
时间: 2024-05-30 16:15:53 浏览: 5
这是一个背包问题,可以使用动态规划求解。
定义状态:dp[i][j] 表示前 i 个数的总和为 j 的方案数。
状态转移方程:对于第 i 个数,可以选择从前面的数中选择一个加上它,或者不选择它。因此有:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-k] (3<=k<=j)
初始状态:dp[0][0] = 1,其它为 0。
最终答案为 dp[n][S],其中 n 为序列长度。
由于答案可能会非常大,需要对答案取模,即最终结果为 dp[n][S] % 1e9+7。
代码实现如下:
相关问题
给定一个由 n 个整数组成的序列a1,a2,……, an 和两个整数l,r,你的任务是写一个程序来计算序列号在[l,r](这是一个闭区间) 这段位置区间内所有数的总和。
### 回答1:
题目描述:给定一个由 n 个整数组成的序列a1,a2,……, an 和两个整数l,r,计算序列号在[l,r]这段位置区间内所有数的总和。
解题思路:遍历序列a,将序列号在[l,r]区间内的数相加即可。
代码实现:
sum =
for i in range(l-1, r):
sum += a[i]
print(sum)
### 回答2:
这道题目可以使用前缀和算法来解决。前缀和算法是计算一个序列中某个元素及其前面所有元素的和的快速方法。
首先定义一个数组sum,sum[i]表示序列a的前i个元素之和。则sum[i]可以表示为:
sum[i] = sum[i-1] + a[i]
其中sum[0] = 0,因为没有元素的和为0。
然后,要计算[l,r]区间内元素的和,只需要用sum[r]减去sum[l-1]即可得到[l,r]区间内元素的和。
实现代码如下:
```
int sum[n+1];
sum[0] = 0;
// 计算前缀和
for(int i=1; i<=n; i++){
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
}
// 计算区间和
int intervalSum = sum[r] - sum[l-1];
```
复杂度分析:前缀和的计算只需要遍历一遍序列,时间复杂度为O(n)。计算区间和的时间复杂度为O(1)。因此,总的时间复杂度为O(n)。
以上便是求解给定序列区间和的算法过程和代码实现,希望能够对大家有所帮助。
### 回答3:
这道题目的解题思路比较简单,只需要将指定位置区间内的数相加即可。在实现时,只需要读入序列和指定区间的左右端点即可。
具体实现步骤如下:
1.读入序列和指定区间的左右端点。
2.使用一个变量sum来存储序列号在指定位置区间内所有数的总和,初始值为0。
3.使用一个循环遍历序列,只计算序列号在指定位置区间内的数,将它们加到sum中。
4.输出sum的值。
具体代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,l,r;
int a[10005],sum=0;
cin>>n>>l>>r;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(i>=l&&i<=r) sum+=a[i];
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
需要注意的是,序列的下标从1开始,因此在循环中要从1开始遍历。同时,要注意区间为闭区间,因此在计算总和时也要包含l和r对应的数。
题目描述 给定一个包含 n 个元素的序列(下标从 0 到 n−1),你可以选择一个连续区间进行翻转,使得翻转过后的序列偶数项的总和(即 a 0,a 2,…,a 2k的和,其中 k=(n-1)/2最大。 输入格式 第一行一个整数 n,表示序列的长度。 第二行 n 个整数,表示序列 a i 输出格式 一行一个整数,表示答案。请用C++给出具体代码
对于给定的题目描述,你可以使用以下代码来解决问题:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> sequence(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> sequence[i];
}
int sum = 0;
int maxSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i += 2) {
sum += sequence[i];
if (sum > maxSum) {
maxSum = sum;
}
}
cout << maxSum << endl;
return 0;
}
```
以上代码读取了序列的长度 `n` 和序列 `a`,然后使用一个循环遍历序列中的偶数索引位置,并计算偶数项的总和。在每次计算时,我们更新最大总和 `maxSum`。最终输出最大总和即可。
请注意,这里的 `k` 是通过 `(n-1)/2` 计算得到的,表示偶数项的索引位置。
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