要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法? 输入格式: 第一行的皇后放的列 输出格式: 解的个数 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: 4
时间: 2024-01-24 14:19:29 浏览: 59
这是一个典型的 N 皇后问题,只不过限定了第一个皇后的位置。可以采用回溯算法进行求解。
具体地,我们可以从第二行开始考虑每一列能否放置皇后。如果某一列能够放置皇后,则继续考虑下一行;否则就回溯到上一行,重新选择下一列进行尝试。特别地,当尝试到第 N 行时,就找到了一组合法的摆法,计数器加一即可。
代码如下:
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python要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法? 输入格式: 第一行的皇后放的列 输出格式: 解的个数 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: 4代码
这是一个典型的回溯算法问题,可以使用递归实现。
具体思路如下:
1. 首先确定第一行的皇后所在列,假设为col。
2. 创建一个列表cols,用于记录每一行皇后所在的列。将cols的前col-1个元素全部赋为0,第col个元素赋为1(即第一行的皇后所在列)。
3. 从第2行开始递归处理,对于每一行,依次枚举每一列,尝试将皇后放在该列上。如果该列已经有皇后,则跳过该列;否则,将该列的编号加入cols列表,并继续处理下一行。
4. 当处理到第n行时,说明找到了一组解,将解的个数加1。
5. 回溯:将cols列表中最后一个元素弹出,表示回溯到上一行,然后继续枚举该行的下一个列。
下面是实现代码:
pythonR7-2 特定条件的八皇后问题 分数 30 作者 陈春晖 单位 浙江大学 在国际象棋中,皇后是最厉害的棋子,可以横走、直走,还可以斜走。棋手马克斯·贝瑟尔 1848 年提出著名的八皇后问题:即在 8 × 8 的棋盘上摆放八个皇后,使其不能互相攻击 —— 即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一条斜线上。 要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法? 输入格式: 第一行的皇后放的列 输出格式: 解的个数代码
以下是Python3的代码实现:
```python
def conflict(state, next_col):
next_row = len(state)
for row in range(next_row):
if abs(state[row]-next_col) in (0, next_row-row):
return True
return False
def queens(num=8, state=()):
for pos in range(num):
if not conflict(state, pos):
if len(state) == num-1:
yield (pos,)
else:
for result in queens(num, state+(pos,)):
yield (pos,)+result
count = 0
for solution in queens():
if solution[0] == int(input()):
count += 1
print(count)
```
首先定义了一个`conflict`函数,用来检查当前状态下新加入的皇后是否与已有皇后冲突。其中`state`参数是一个元组,记录了已有皇后的位置信息,`next_col`参数则是新加入皇后要放的列数。函数返回一个布尔值,表示是否存在冲突。
然后定义了`queens`函数,使用生成器来递归求解问题。`num`参数表示要放置的皇后数量,`state`参数则是已有皇后的位置信息。函数首先在当前列中遍历每一个位置,检查是否与已有皇后冲突,如果不冲突,则将当前位置加入状态信息,并进一步递归求解下一行的皇后位置。如果已经处理完所有行,则返回当前状态(即皇后位置信息)。
最后,在主程序中遍历所有解,统计第一行皇后放在指定列的解的数量,并输出。
注意,本题并没有要求输出具体的解,只需要输出解的数量即可。