用Python程序解决此问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，现要用100元买100只鸡，三种类型的鸡都要买，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？

这是一个经典的数学优化问题，可以使用贪心算法或者线性规划来解决。这里我们先尝试用暴力枚举的方式找出所有可能的组合，然后计算总费用，直到达到100元并且总数不超过100只。

由于题目限制，我们可以假设所有鸡都是整数只购买，所以我们需要遍历所有可能的公鸡（从0到最多100只）、母鸡（从0到最多100只 - 公鸡的数量），以及小鸡（因为3只一组，所以可能是公鸡和母鸡数量之差的倍数）。对于每种组合，我们检查是否总花费等于100元且总鸡数正好为100只。

以下是Python代码实现：

def find_combination(total_money=100, total_chickens=100):
    for i in range(total_money // 5 + 1):  # 公鸡的最大数量
        for j in range(total_chickens // 3 + 1):  # 小鸡的最大数量，以3只为一组
            if 3 * j <= total_chickens - i:  # 确保剩余的鸡是母鸡的数量
                k = (total_chickens - i - 3 * j) / 2  # 母鸡的数量，保证三者相加等于100
                if int(k) == k and 5 * i + 3 * j + int(1 * k) == total_money:  # 检查是否符合条件
                    return i, int(k), j  # 返回公鸡、母鸡和小鸡的数量

# 调用函数并打印结果
result = find_combination()
if result:
    print(f"公鸡：{result[0]} 只，母鸡：{result[1]} 只，小鸡：{result[2]} 组")
else:
    print("没有找到满足条件的鸡的组合")

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