用Python程序简单解决此问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，现要用100元买100只鸡，三种类型的鸡都要买，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？

这是一个经典的数学优化问题，可以用穷举法或线性规划的方式求解。在这里我们先尝试编写一个简单的穷举法Python程序：

def find_combination():
    for i in range(101):  # 公鸡数量从0到100
        for j in range(34):  # 母鸡数量最多33只（因为总共有100只，100 - 5i - (3 * 3j) = 0）
            k = (100 - i - 3*j) // 3  # 小鸡数量等于剩余的总数除以3
            if i * 5 + j * 3 + k * 1 == 100 and i + j + k == 100:  # 验证总价和总量是否匹配
                return i, j, k  # 返回公鸡、母鸡、小鸡的数量

# 执行函数并打印结果
result = find_combination()
if result:
    num_roosters, num_hens, num_chicks = result
    print(f"公鸡有{num_roosters}只，母鸡有{num_hens}只，小鸡有{num_chicks}只")
else:
    print("无解")

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这是一个经典的线性方程组问题，我们可以用Python编写一个程序来找出符合条件的解。首先，设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。根据题目条件，我们有三个等式：

1. 公鸡的价格 + 母鸡的价格 + 小鸡的价格 = 总花费
5x + 3y + (1/3)z = 100

2. 公鸡、母鸡和小鸡总数 = 需求量
x + y + z = 100

3. 总花费不超过100元
5x + 3y + (1/3)z <= 100

我们可以编写一个简单的循环来遍历所有可能的组合，找到满足这三个条件的整数解。由于问题是要求每种鸡都有，我们可以从0开始尝试，直到达到总数量。

def find_chickens():
    for x in range(0, 101):  # 公鸡数量范围
        for y in range(0, 101 - x):  # 母鸡数量范围（保证总数不超过100）
            z = 100 - x - y  # 计算小鸡数量
            if 5 * x + 3 * y + (1 / 3) * z == 100 and 5 * x + 3 * y + (1 / 3) * z <= 100:
                return x, y, int(z * 3)  # 因为小鸡是按3只为1元计算的

# 执行函数并打印结果
solution = find_chickens()
if solution:
    public_hens, hens, chicks = solution
    print(f"公鸡 {public_hens} 只，母鸡 {hens} 只，小鸡 {chicks} 只")
else:
    print("找不到符合条件的解.")

用Python程序解决此问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，现要用100元买100只鸡，三种类型的鸡都要买，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？

这是一个经典的数学优化问题，可以使用贪心算法或者线性规划来解决。这里我们先尝试用暴力枚举的方式找出所有可能的组合，然后计算总费用，直到达到100元并且总数不超过100只。

由于题目限制，我们可以假设所有鸡都是整数只购买，所以我们需要遍历所有可能的公鸡（从0到最多100只）、母鸡（从0到最多100只 - 公鸡的数量），以及小鸡（因为3只一组，所以可能是公鸡和母鸡数量之差的倍数）。对于每种组合，我们检查是否总花费等于100元且总鸡数正好为100只。

以下是Python代码实现：

def find_combination(total_money=100, total_chickens=100):
    for i in range(total_money // 5 + 1):  # 公鸡的最大数量
        for j in range(total_chickens // 3 + 1):  # 小鸡的最大数量，以3只为一组
            if 3 * j <= total_chickens - i:  # 确保剩余的鸡是母鸡的数量
                k = (total_chickens - i - 3 * j) / 2  # 母鸡的数量，保证三者相加等于100
                if int(k) == k and 5 * i + 3 * j + int(1 * k) == total_money:  # 检查是否符合条件
                    return i, int(k), j  # 返回公鸡、母鸡和小鸡的数量

# 调用函数并打印结果
result = find_combination()
if result:
    print(f"公鸡：{result[0]} 只，母鸡：{result[1]} 只，小鸡：{result[2]} 组")
else:
    print("没有找到满足条件的鸡的组合")

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