用newton法与割线法分别如何求解方程x^3-12.42*x^2+50.444*x-66.552=0这个方程，x的范围是[4，6]，要求精确到第四位小数

对于这个问题，我们可以使用以下步骤来使用Newton法和割线法求解方程：

1. Newton法：

首先，我们需要求出方程的导数，即f'(x) = 3x^2 - 24.84x + 50.444。

然后，我们选择一个初始值x0，可以选择4或6。

接下来，我们可以使用以下公式来迭代求解x：

x(i+1) = x(i) - f(x(i))/f'(x(i))

其中，i表示迭代次数，x(i)表示第i次迭代的解，f(x(i))表示方程在x(i)处的函数值，f'(x(i))表示方程在x(i)处的导数值。

我们可以设置一个迭代精度，当x(i+1)与x(i)的差值小于该精度时，我们认为已经求得了方程的解。

2. 割线法：

割线法与Newton法类似，但是它不需要求解方程的导数，而是使用两个初始值x0和x1来逼近方程的解。

具体步骤如下：

首先，我们选择两个初始值x0和x1，可以选择4和6。

然后，我们可以使用以下公式来迭代求解x：

x(i+1) = x(i) - f(x(i))*(x(i)-x(i-1))/(f(x(i))-f(x(i-1)))

其中，i表示迭代次数，x(i)表示第i次迭代的解，f(x(i))表示方程在x(i)处的函数值，x(i-1)表示第i-1次迭代的解，f(x(i-1))表示方程在x(i-1)处的函数值。

同样地，我们可以设置一个迭代精度，当x(i+1)与x(i)的差值小于该精度时，我们认为已经求得了方程的解。

注意，由于方程的解可能有多个，因此我们需要根据题目要求的范围[4,6]来选择合适的解。