用Fibonacci法求解x**3-2*x+1的近似局部极小点[0,2] python

Fibonacci搜索法通常用于在一维数组中查找目标值，而不是直接求解多元函数的极小点。对于非线性方程 \(x^3 - 2x + 1 = 0\) 的近似最小值，我们更适合使用数值优化算法，如牛顿迭代法、梯度下降法或者是更复杂的优化库提供的函数。

Python中有许多科学计算库可以用来解决这个问题，比如Scipy的`optimize.root`函数或`minimize`函数。这里我们可以尝试使用Scipy的`newton`函数，它基于牛顿法，适用于寻找函数的零点：

from scipy.optimize import newton

def equation(x):
    return x**3 - 2*x + 1

# 使用Fibonacci搜索法作为初始猜测
def fibonacci_search(f, a, b, tol=1e-6):
    phi = (1 + 5 ** 0.5) / 2  # golden ratio
    f_a, f_b = f(a), f(b)
    
    while a <= b:
        c = a + phi * (b - a)
        if f(c) == 0 or abs(f_b) < abs(f_a):  # 如果找到根或接近于临界点
            break
        elif f(c) * f_b < 0:  # 根据函数变化趋势调整区间
            b = c
            f_b = f(c)
        else:
            a = c
            f_a = f(c)
    
    return c if abs(equation(c)) < tol else None  # 返回最接近的解，如果误差小于tol

# 开始搜索
approx_min = fibonacci_search(equation, 0, 2)

print("近似最小点:", approx_min)