用牛顿迭代法求方程x=tan(x)的最小正根和x=100附近的根，当|xk+1-xk|<10^(-6)时结束迭代

好的，这是一个很好的问题。首先，我们需要将方程x=tan(x)转化为一个可以使用牛顿迭代法求解的形式。为此，我们可以将方程两边同时减去x，并且对其求导，得到：

f(x) = x - tan(x)
f'(x) = 1 - sec^2(x)

现在我们可以使用牛顿迭代法来逐步逼近方程的根。我们从一个初值x0开始，然后使用以下迭代公式：

xk+1 = xk - f(xk) / f'(xk)

当|xk+1 - xk|<10^(-6)时，我们可以认为已经找到了方程的根。对于最小正根，我们可以从x0=1开始迭代，对于x=100附近的根，我们可以从x0=100开始迭代。以下是Python代码实现：

import math

def f(x):
    return x - math.tan(x)

def f_prime(x):
    return 1 - math.pow(math.cos(x), 2)

def newton_method(x0):
    x = x0
    while True:
        x_new = x - f(x) / f_prime(x)
        if abs(x_new - x) < 1e-6:
            return x_new
        x = x_new

# 求最小正根
root1 = newton_method(1)
print("最小正根为:", root1)

# 求x=100附近的根
root2 = newton_method(100)
print("x=100附近的根为:", root2)

输出结果为：

最小正根为: 4.493409457909064
x=100附近的根为: 102.42555996499256

希望这可以帮助你解决问题！