在数据传输过程中，待发送的数据为1011001，采用CRC方法添加校验位。若生成多项式为P（X）=X4+X3+1，那么实际发送的信息是什么？请写出计算过程。

在CRC方法中，发送的信息是待发送的数据和生成的校验位的组合。

首先，我们需要计算生成的校验位。在CRC计算中，待发送的数据被视为一个多项式，并使用生成多项式进行除法运算。以下是计算过程：

1. 将待发送的数据左移4位，得到10110010000。
2. 使用生成多项式P(X)进行除法运算：

   ________________
P(X) | 10110010000
       10011  (P(X)可以整除)
   ---------------
          11000
         10011
        ------
          11011
           10011
          ------
             1000
             1001
            ------
               110
               1001
              ----
                110
                1001
               ----
                 11

3. 得到的余数11即为校验位。

因此，实际发送的信息是待发送的数据1011001和校验位11的组合，即101100111。

相关问题

在采用crc校验时,若生成多项式g(x)=x4+x3+x+1

采用 CRC 校验时，生成多项式 g(x) 用于计算校验码。对于 g(x)=x4+x3+x+1，它的二进制表示为 10011。

具体的校验过程如下：

1. 假设待校验的数据为 D，按位展开成二进制数 d(x)。

2. 将 d(x) 左移 g(x) 的次数（即 g(x) 的次数减一）得到一个新的数 R(x)，R(x) 的次数为 g(x) 的次数。

3. 用 R(x) 除以 g(x)，得到商数 Q(x) 和余数 B(x)。

4. 将 B(x) 作为校验码，附加在原数据 D 的末尾。

5. 发送的数据为 D 和 B(x) 的组合。

6. 接收方收到数据后，重复以上过程，若余数为 0，则认为数据没有错误。

注意：在以上过程中，所有的运算都是在有限域 GF(2) 上进行的，也就是说，只有 0 和 1 两个数。

6. CRC循环冗余校验： （1）要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成 多项式是P(X)=X4+X+1。试求应添加在数据后面的 余数？数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接 收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变 成了0，问接收端能否发现？采用CRC检验后，数据 链路层的传输是否就变成了可靠的传输？ （2）要发送的数据为101110。采用的CRC的生成多 项式是P(X)=X3+1。试求应添加在数据后面的余数。

好的，我明白了，关于你的第一个问题：

（1）首先，我们需要将数据1101011011左移4位，即在后面补4个0，变成11010110110000。然后，我们用生成多项式P(X)=X4+X+1去除这个数据，得到的余数为0101。因此，应该添加在数据后面的余数为0101。如果数据在传输过程中最后一个1变成了0，接收端可以发现这个错误。但是，如果最后两个1都变成了0，接收端就无法发现这个错误。采用CRC检验后，数据链路层的传输可以变得更加可靠，但并不能完全避免传输错误的发生。

（2）将数据101110左移3位，在后面补3个0，即变成101110000。然后，用生成多项式P(X)=X3+1去除这个数据，得到的余数为011。因此，应该添加在数据后面的余数为011。