已知三个点坐标,求面积的公式
时间: 2023-09-24 09:12:00 浏览: 187
已知三个点的坐标 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3),可以使用海伦公式(Heron's formula)来计算三角形的面积。海伦公式如下:
面积 = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
其中,s 是半周长,而 a、b、c 是三角形的三边长度。可以使用以下公式计算这些值:
a = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
b = sqrt((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
c = sqrt((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)
s = (a + b + c) / 2
将这些值代入海伦公式,即可得到三角形的面积。
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x = (a^2+b^2)/(2a)
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$y_3 = \frac{(y_1 + y_2)}{2} + \frac{\sqrt{3}(x_2 - x_1)}{2}$
其中,$\sqrt{3}$ 表示根号下3。这是因为正三角形的边长与高的比值为 $\sqrt{3}$。