c++:设线性表存储在数组 A[1..arrsize]的前 elenum 个分量中,且递增有序。试编写一个算法: 将线性表中的元素 x 删除,以保持线性表的有序性,并且分析算法的时间复杂度
时间: 2024-10-23 14:12:49 浏览: 39
在 C++ 中,若要在保持线性表递增有序的情况下删除元素 `x`,可以采用二分查找法找到要删除的位置,然后调整后面的元素以填补空缺。以下是算法描述:
```cpp
// 线性表已排序,从A[0]到A[arrsize-1]
int arrsize;
int A[1..arrsize];
void deleteElement(int x) {
int left = 0, right = arrsize - 1;
// 使用二分查找找到位置
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (A[mid] == x) {
// 如果找到了要删除的值
for (int i = mid; i < right; ++i)
A[i] = A[i+1]; // 将后面的元素依次向前移动一位
A[right] = 0; // 或者设置最后一个元素为0(如果不需要保留原来的空间)
arrsize--; // 数组长度减一
return;
} else if (A[mid] < x)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
}
```
时间复杂度分析:
- 由于采用了二分查找,查找过程的时间复杂度为 O(log(arrsize))。
- 删除操作最多需要移动 `arrsize - mid` 次元素,这一步的时间复杂度为 O(arrsize)。
- 总体来说,因为查找占主导地位,所以整个算法的时间复杂度约为 O(log(arrsize) + arrsize),但在实际应用中,查找通常更快,因此整体近似为 O(log(arrsize))。
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