有四个数字：1,2,3,4能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数，各是多少

要计算由数字1、2、3、4组成的互不相同且无重复数字的三位数的数量，以及这些数的具体值，我们可以用排列的方法。对于三个位置的数（百位、十位、个位），每个位置都有4种选择（因为每个位置不能选重复的数字）。所以总共有 \(4 \times 3 \times 2\) 种可能。

具体到数值，这四种组合是：

1. 百位为1，十位从剩下的3个数字中任选一个（即2、3或4），个位再从剩余2个数字中任选一个，这样就有 \(4 \times 3 = 12\) 种；
2. 同理，如果百位是2，则有 \(4 \times 2 = 8\) 种；
3. 百位为3时也有8种，因为十位和个位的排列与前两者相同；
4. 最后，百位为4时同样有8种。

所以总共的三位数数量是 \(12 + 8 + 8 + 8 = 46\) 个。

具体的四位数列表可以通过编程生成，这里我为你列出所有可能的组合：

numbers = []
for i in [1, 2, 3, 4]:
    for j in [1, 2, 3, 4]:
        if i != j:
            for k in [1, 2, 3, 4] - {i, j}:
                numbers.append(i * 100 + j * 10 + k)

现在我们有了完整的数字列表：

# 这里只显示前几个数字
numbers[:5]

相关问题

有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少

### 回答1：
这道题可以用排列组合的方法来解决。

首先，我们需要知道这四个数字中选出三个数字的组合数，即C(4,3) = 4。

然后，对于每一种选出的三个数字的组合，它们可以排列成3! = 6种不同的顺序。

因此，总共可以组成的互不相同且无重复数字的三位数的个数为4 × 3! = 24个。

这24个数字分别是：

123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。

### 回答2：
这是一道排列组合问题。题中给出的四个数字为1、2、3、4，要求组成三位数且各位上的数字互不相同，那么我们可以依次考虑百位、十位、个位上可以取到的数字种类。

首先考虑百位上可以取到的数字。由于题目要求每个三位数上各个数字不能相同，因此第一个数一定不能为0，而四个数字中没有0，因此第一个数可以从四个数字中任选一个。由于选出第一个数后，剩下三个数字中不能再选择该数字，因此在剩下的三个数字中继续选择第二个数，用排列组合的知识可知，第二个数可以从三个数字中任选一个。同理，第三个数可以从剩下的两个数字中任选一个。所以，百位上数字的选法共有4×3×2=24种。

接下来考虑十位上可以取到的数字。由于第一个数已经选定，而在剩下的三个数字中选出第二个数时，数字1的位置已经不能选了，因此第二个数字只能从剩下的两个数字中选取。第三个数字则只能从剩下的一个数字里选了。所以，十位上数字的选法共有3×2=6种。

最后考虑个位上可以取到的数字。同理，由于第一位和第二位的数字已经选定，因此第三个数字只能从剩下的一个数字里选了。所以，个位上数字的选法共有1种。

因此，总共可以组成的三位数的个数为24×6×1=144种，分别是123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。

综上所述，四个数字1、2、3、4能组成的互不相同且无重复数字的三位数共有144个。

### 回答3：
这道题目主要考察的是排列组合的知识。

首先，我们可以通过排列组合的公式计算出可能的排列数，即用四个数字中的任意三个数字组成一个三位数，不管数字的顺序，都算是一个不同的三位数。所以我们可以用下面的公式计算：

$A_{4}^{3}=4\times3\times2=24$

即四个数字可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数。

接下来，我们需要一个一个地列举出这24个数字，包括它们各自的组合方式。可以把这24个数字划分为六个类别。每组中的三个数字可以按照从小到大的顺序，或从大到小的顺序排列。那么，这24个数字的组合方式如下：

1、从小到大排列
123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432

2、从大到小排列
432、431、423、421、413、412、342、341、324、321、314、312、243、241、234、231、214、213、143、142、134、132、124、123

因此，四个数字可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数，它们分别是：123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。

有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？

可以通过排列组合的方法求解，即从4个数字中选取3个数字进行排列，公式为：$A_{4}^{3}=4\times3\times2=24$。因此，能组成24个互不相同且无重复数字的三位数。

这24个数字分别为：123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。